📰 Bài viết ETAN

Tổng hợp kiến thức Toán học Phần 8.1: Phương pháp Sơ đồ đoạn thẳng, Phân số, Hai tỉ số & Công việc chung

G gv01 🗓️ 13/08/2026 👁️ 8 lượt xem ⏱️ 39 phút đọc

Chuyên đề tổng hợp phương pháp giải toán nâng cao Toán tiểu học: Phương pháp Sơ đồ đoạn thẳng, 6 dạng toán về Phân số và Tỉ số phần trăm (Tính chất phân số, Tìm một số khi biết hai tỉ số, Đơn vị quy ước công việc chung - vòi nước, Tỉ số phần trăm) kèm tuyển tập 131 bài tập tự luyện chọn lọc.

TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN HỌC TIỂU HỌC

PHẦN 8.1: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN NÂNG CAO

Chuyên đề tổng hợp phương pháp giải toán nâng cao: Phương pháp Sơ đồ đoạn thẳng, 6 dạng toán trọng điểm về Phân số và Tỉ số phần trăm (Tính chất phân số, Tìm một số khi biết hai tỉ số, Đơn vị quy ước công việc chung - vòi nước, Tỉ số phần trăm) kèm tuyển tập 131 bài tập tự luyện chọn lọc.

A. CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG

Tuyển tập 30 bài tập: Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

Bài 1:: một hiệu sách đem về một số sách tiếng việt lớp 5. chị bán hàng đã đem ra ! 1/2 số sách đó để bày bán. sau khi bán được 4 cuốn chị bán hàng nhận thấy rắng số sách bày ra bán lúc này bằng ! 1/2 số sách ở trong kho. hỏi chị bán hàng nhận về bao nhiêu cuốn sách tiếng việt lớp 5?
Bài 2:: một hiệu sách đem về một số sách tiếng việt lớp 5. chị bán hàng đã đem ra ! 1/2 số sách đó để bày bán. sau khi bán được 4 cuốn chị bán hàng nhận thấy rắng số sách bày ra bán lúc này bằng 1/6 số sách ở trong kho. hỏi chị bán hàng nhận về bao nhiêu cuốn sách tiếng việt lớp 5?
Bài 3:: tổng số tuổi của 2 anh em hiện nay là 24, tính tuổi của mỗi người, biết rằng khi tuổi anh bằng tuổi em hiên nay thì tuổi em bằng 1/2 tuổi anh hiện nay.
Bài 4:: bốn tổ học sinh trồng được tất cả 950m² rau. biết tổ 1 trồng kém tổ 3 là 20m², tổ 2 trồng kém hơn tổ 4 là 70m², tổ 4 trồng kém hơn tổ 3 là 10m². hỏi mỗi tổ trồng được bao nhiêu mét vuông rau?
Bài 5:: thầy giáo điều 36 học sinh lớp 5b đi lao động và được chia làm 3 tổ. trong đó tổ 1 nhiều hơn tổ 2 là 4 học sinh. lúc sau thầy lại chuyển 2 học sinh từ tổ 2 sang tổ 3 thì số lượng học sinh lúc này của 2 tổ bằng nhau. hỏi lúc đầu mỗi tổ có bao nhiêu học sinh?
Bài 6:: một phép chia có thương là 4 và số dư là 2. tổng của số bị chia, số chia và số dư là 29. tìm số bị chia, số chia trong phép chia đó.
Bài 7:: hiệu của 2 số là 1217. nếu gấp số trừ lên 4 lần thì được số mới lớn hơn số bị trừ là 376. tìm số bị trừ và số trừ.
Bài 8:: hiệu của 2 số là 4. nếu gấp một số lên 3 lần và giữ nguyên số kia thì được hiệu là 60. tìm 2 số đó.
Bài 9:: tổng của 2 số là 38570. chia số lớn cho số bé được thương là 3 dư 922. tìm hai số đó.
Bài 10:: hiệu của 2 số là 8210. chia số lớn cho số bé được thương là 206 dư 10. tìm 2 số đó.
Bài 11:: tổng của 3 số là 135. tìm 3 số ấy, biết rằng nếu đem số thứ nhất chia cho số thứ hai hay số thứ hai chia cho số thứ ba thì đều được thương là 3 dư 1.
Bài 12:: hiệu của 2 số là 93. nếu gấp số lớn lên 2 lần, số bé lên 3 lần thì có hiệu là 52. tìm 2 số đó.
Bài 13:: tuổi chị hiện nay gấp 3 lần tuổi em khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay. khi tuổi em bằng tuổi chị hiện nay thì tổng số tuổi của hai chị em là 28 tuổi.tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 14:: năm nay anh 17 tuổi, em 8 tuổi. hỏi cách đây mấy năm thì tuổi anh gấp 4 lần tuổi em?
Bài 15:: cách đây 8 năm tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi con và tổng số tuổi của hai mẹ con lúc đó là 32 tuổi. hỏi sau mấy năm nữa thì tuổi mẹ gấp 2 lần tuổi con?
Bài 16:: chị năm nay 27 tuổi, trước đây khi tuổi chị bằng tuổi em hiện nay thì tuổi chị gấp 2 lần tuổi em. hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi?
Bài 17:: tính tuổi của hai anh em, biết rằng 2 lần tuổi anh lớn hơn tổng số tuổi của hai anh em là 18 và hiệu số tuổi của 2 anh em lớn hơn tuổi em là 6.
Bài 18:: tuổi cháu hiện nay gấp 3 lần tuổi cháu khi tuổi cô bằng tuổi cháu hiện nay. khi tuổi cháu bằng tuổi cô hiện nay thì tổng số tuổi của hai cô cháu là 96. tính tuổi hiện nay của mỗi người.
Bài 19:: tuổi ông năm nay gấp 4,2 lần tuổi cháu. 10 năm về trước ông gấp 10,6 lần tuổi cháu. tính tuổi ông và tuổi cháu hiện nay.
Bài 20:: tuổi bố năm nay gấp 2,2 lần tuổi con. 25 năm về trước tuổi bố gấp 8,2 lần tuổi con. khi tuổi bố gấp 3 lần tuổi con thì tuổi con là bao nhiêu?
Bài 21:: tuổi cô năm nay gấp 7,5 lần tuổi hoa. 16 năm sau tuổi cô gấp 2,3 lần tuổi hoa. tính tuổi của hai cô cháu khi tuổi cô gấp 3 lần tuổi hoa.
Bài 22:: cô giáo chia 45quyển vở cho 4 học sinh. nếu bạn thứ nhất được thêm 2 quyển, bạn thứ hai bớt đi 2 quyển, bạn thứ ba tăng số vở lên gấp đôi, bạn thứ tư giảm số vở đi 2 lần thì số vở của bốn bạn bằng nhau. hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
Bài 23:: hiệu của 2 số là 1985. lấy số lớn chia cho 10, số nhỏ chia cho 5 thì thương thứ nhất hơn thương thứ 2 là 17 đơn vị. tìm 2 số đó.
Bài 24:: tổng số tuổi 3 người là 115. tuổi của người thứ nhất bằng 2 lần tuổi của người thứ 2 cộng với 10. tuổi của người thứ 2 bằng 3 lần tuổi của người thứ 3 trừ đi 5. hỏi mỗi người bao nhiêu tuổi?
Bài 25:: thương của 2 số là 15. nếu đem số lớn trừ 8 lần số bé thì được hiệu là 525. tìm 2 số đó.
Bài 26:: một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 5cm, nhưng 2 lần chiều dài lại kém 3 lần chiều rộng là 7cm. tính diện tích hình chữ nhật đó.
Bài 27:: tìm 2 số, biết số thứ nhất nhiều hơn trung bình cộng của 2 số là 1986 và số thứ 2 lại ít hơn hiệu của 2 số là 1985.
Bài 28:: trung bình cộng của 3 số lớn hơn số thứ nhất là 54 nhưng nhỏ hơn số thứ 2 là 1260 và gấp 31 lần số thứ 3. tìm 3 số đó.
Bài 29:: lớp 4a có 40 học sinh. trong đó 1/3 số nữ ít hơn số nam là 13 bạn.tính số bạn nam và bạn nữ của lớp 4a.
Bài 30:: trong một buổi họp nhóm, các học sinh giỏi toán khối lớp 4. một bạn trai tên là hùng nhận thấy mình có số bạn trai bằng số bạn gái. một bạn gái tên là mai nhận thấy mình có số bạn gái chỉ bằng một nửa số bạn trai. hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh trai? bao nhiêu học sinh gái?

B. CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM

Dạng 1: Vận dụng tính chất cơ bản của phân số

💡 1. kiến thức cần ghi nhớ

- khi cùng nhân (chia) cả tử số và mẫu số với cùng một số tự nhiên lớn hơn 1 ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

- khi cả tử số và mẫu số cùng được gấp (giảm) bao nhiêu lần thì hiệu và tổng của chúng cũng được gấp (giảm) bấy nhiêu lần.

ví dụ: cho phân số 1/3

hiệu giữa mẫu số và tử số là: 3 - 1 = 2

tổng giữa mẫu số và tử số là: 1 + 3 = 4

khi gấp cả tử số và mẫu số lên 3 lần ta có:

3/9

hiệu giữa mẫu số và tử số là: 9 - 3 = 6

tổng giữa mẫu số và tử số là: 9 + 3 = 12

ta thấy: 6: 2 = 3

12 : 4 = 3

Bài 1:: cho phân số 23/45 . hỏi phải cùng bớt ở tử số và mẫu số bao nhiêu đơn vị để được phân số mới, rút gọn phân số mới ta được phân số 2/3 .
Bài 2:: cho phân số a/b có a + b = 136. rút gọn phân số ! a/b ta được phân số 1/2 . tìm phân số ! a/b .
Bài 3:: cho phân số ! a/b có a + b = 108, khi rút gọn phân số ! a/b ta được phân số 4/5 . tìm phân số ! a/b .
Bài 4:: cho phân số ! a/b có b - a = 18, khi rút gọn phân số ! a/b ta được phân số 4/5 . tìm phân số ! a/b .
Bài 5:: cho phân số 19/33 . hãy tìm số tự nhiên a sao cho khi bớt a ở tử, thêm a vào mẫu của
phân số ta được phân số mới. rút gọn phân số mới ta được 1/2 .
Bài 6:: cho phân số 7/18 . hãy tìm số tự nhiên a sao khi thêm a ở tử số và giữ nguyên mẫu số ta được phân số mới có giá trị là 2/3 .
Bài 7:: cho phân số 23/67 . hãy tìm số tự nhiên a sao cho khi đem mẫu số trừ đi a và giữ nguyên tử số ta được phân số mới có giá trị là 3/4 .
Bài 8:: cho phân số 53/77 . hãy tìm số tự nhiên m sao cho khi lấy cả tử số và mẫu số của phân số đã cho trừ đi số tự nhiên m ta được phân số mới. rút gọn phân số mới này ta được phân số là 1/4 .
Bài 9:: cho phân số ! a/b , rút gọn phân số ! a/b ta được phân số 3/4 . nếu thêm 8 đơn vị vào mẫu số b mà giữ nguyên tử số a thì ta được một phân số mới. rút gọn phân số mới ta được phân số 1/3 . tìm phân số ! a/b .
Bài 10:: cho phân số ! m/n , nếu rút gọn phân số ! m/n thì được phân số 3/5 . nếu giảm tử số đi 12 đơn vị rồi rút gọn thì được phân số 1/2 . tìm phân số ! m/n .

Dạng 2: Bài toán tìm giá trị phân số của một số

Bài 1:: cả ba người thợ làm công được 270000 đồng. người thứ nhất được 1/3 số tiền. người thứ hai được ! 1/3 số tiền. tính số tiền của người thứ ba.
Bài 2:: hai người chia nhau 720000 đồng. người thứ nhất được 1/6 số tiền. người thứ hai được 1/3 số tiền. số tiền còn lại là của người thứ ba. hỏi người thứ ba được chia bao nhiêu tiền?
Bài 3:: ba bạn chia nhau 30 quả cam. nam lấy ! 1/3 số cam, phượng lấy số cam bằng 1/2 số cam của mai. hỏi mỗi bạn được bao nhiêu quả cam?
Bài 4:: hai anh em có tất cả 40 viên bi, biết ! 1/4 số bi của em bằng ! 1/2 số bi của anh. tính số bi của mỗi người.
Bài 5:: hiện nay mẹ hơn con 24 tuổi, biết! 1/4 tuổi của con bằng 1/4 tuổi của mẹ.tính tuổi của mỗi người.
Bài 6:: lớp 5a có ! 1/5 số học sinh nữ bằng ! 1/2 số học sinh nam. biết số học sinh nữ kém số học sinh nam là 15 bạn. tính số học sinh nữ và số học sinh nam.
Bài 7:: lớp 5a có 35 học sinh, biết ! 1/2 số học sinh nam bằng ! 1/5 số học sinh nữ. tính số học sinh nam và học sinh nữ.
Bài 8:: ba khu vực a, b, c có tổng số dân là 12000 người. tính số dân mỗi khu vực, biết 2/3 số dân khu vực a bằng 1/2 số dân khu vực b và bằng 2/5 số dân khu vực c.
Bài 9:: hai anh em đi mua sách hết 112000 đồng. biết 1/2 số tiền sách của em bằng ! 1/4 số tiền của anh. hỏi mỗi người mua hết bao nhiêu tiền sách?

Dạng 3: Bài toán tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó

Bài 1:: một xe máy ngày thứ nhất đi được ! 1/3 quãng đường, ngày thứ hai đi
được ! 1/4 quãng đường, ngày thứ ba đi thêm 40km nữa thì vừa hết quãng đường. hỏi quãng đường xe máy đi trong ba ngày là bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài 2:: một người bán hàng vải, lần thứ nhất bán ! 1/5 số vải, lần thứ hai bán ! 1/4 số vải thì còn lại 7m. hỏi tấm vải đó dài bao nhiên mét?
Bài 3:: một bầy ong đi tìm mật, ! 1/5 số ong bay đến vườn nhãn, ! 1/4 số ong bay đến vườn hồng, còn lại 5 con đang bay đến vườn xoài. hỏi bầy ong đó có bao nhiêu con?
Bài 4:: tổng số tuổi của ba cha con là 85 tuổi. tuổi con gái bằng ! 1/3 tuổi bố, tuổi của con trai bằng 1/3 tuổi của con gái. tính tuổi của mỗi người.
Bài 5:: ba thùng đựng 52 lít xăng. thùng thứ nhất đựng bằng ! 1/5 thùng thứ ba, thùng thứ hai đựng bằng 2/3 thùng thứ ba. tính xem mỗi thùng đựng bao nhiêu lít xăng?
Bài 6:: một cửa hàng bán tấm vải làm ba lần. lần thứ nhất bán ! 1/4 tấm vải và 5m, lần thứ hai bán 1/3 số vải còn lại và 3m, lần thứ ba bán 17m vải thì vừa hết. hỏi lần một, lần hai mỗi lần bán bao nhiêu mét?

Luyện tập tổng hợp: 30 bài toán phân số nâng cao

Bài 1:: khối lớp 5 gồm ba lớp có tất cả 102 học sinh. biết tỉ số học sinh lớp 5b so với lớp 5a là 3/4 . tỉ số học sinh lớp 5c so với lớp 5b là 5/6 . hãy tính số học sinh của mỗi lớp.
Bài 2:: một người bán hàng, lần một bán ! 1/2 số trứng , lần thứ hai bán 1/3 số trứng thì còn lại 17 quả. hỏi người đó đem bán bao nhiêu quả trưng và mỗi lần bán bao nhiêu quả?
bài 3: một giá sách có 3 ngăn, biết số sách ở ngăn thứ nhất bằng 2/3 số sách ở ngăn thứ ba, số sách ở ngăn thứ hai bằng 1/3 số sách ở ngăn thứ nhất. biết ngăn thứ thứ ba nhiều hơn ngăn thứ hai là 45 quyển. tính số sách ở mỗi ngăn.
Bài 4:: nhóm thợ gặt thứ nhất gặt được 1/3 diện tích thửa ruộng. nhóm thợ gặt thứ hai gặt được ! 1/3 diện tích thửa ruộng. nhóm hai gặt nhiều hơn nhóm một là 100m². tính diện tích mỗi nhóm gặt được.
Bài 5:: ba đàn gà, đàn gà thứ nhất bằng 3/4 đàn gà thứ hai. đàn gà thứ ba bằng 2/3 đàn gà thứ hai. đàn thứ nhất nhiều hơn đàn gà thứ ba 24 con. hỏi mỗi đàn có bao nhiêu con?
Bài 6:: một ô tô đi trong 2 ngày được 3/5 quãng đường. ngày thứ 2 đi được 4/5 quãng đường và đi nhiều hơn ngày thứ nhất 35km. hỏi mỗi ngày ô tô đi được bao nhiêu ki-lô-mét?
Bài 7:: mai và hồng đi mua sách. sau khi mua mai mua hết 1/3 số tiền mang đi, hồng tiêu hết 2/3 số tiền hồng mang đi thì cả hai còn lại 20600đồng, trong đó mai còn nhiều hơn hồng 600đồng. hỏi mỗi bạn mang đi bao nhiêu tiền?
Bài 8:: chị tư mang đi chợ một rổ cam. lần đầu chị bán được ! 1/3 số cam, lần sau chị bán được 1/3 số cam còn lại. sau hai lần bán chị còn lại 21 quả cam. hỏi rổ cam ban đầu có bao nhiêu quả?
Bài 9:: người lái xe trước khi đi thấy chỉ còn 1/2 thùng xăng, sợ không đủ người đó mua thêm 15 lít xăng nữa. khi về tới nhà anh thấy chỉ còn 1/4 thùng xăng và tính ra xe tiêu thụ hết 30 lít xăng trong chuyến đi đó. hỏi thùng xăng chứa bao nhiêu lít xăng?
Bài 10:: ba anh em nam, hải, tấn được mẹ cho một số tiền . nam được 1/4 số tiền, hải được ! 1/3 số tiền, số tiền còn lại là của tấn. hỏi mỗi người được mẹ cho bao nhiêu tiền, biết số tiền mẹ cho tấn hơn nam 6000đồng?
Bài 11:: cuối học kỳ i, lớp 5a có 1/3 số học sinh đạt loại giỏi; ! 1/5 số học sinh đạt loại khá còn lại là loại trung bình. biết học sinh khá nhiều hơn trung bình là 5 em. tìm:
a) số học sinh lớp 5a.
b) số học sinh mỗi loại.
Bài 12:: đầu xuân ất dậu gia đình bác an nuôi 268 con gà gồm 3 loại: gà vàng, gà trắng, gà khoang. biết số gà trắng bằng 3/4 số gà vàng, số gà khoang bằng 1/2 số gà trắng. tính số gà mỗi loại.
Bài 13:: ba xe chở gạo lên núi 1/4 số gạo chở trên xe thứ nhất bằng ! 1/4 số gạo chở trên xe
thứ 2 và bằng ! 1/2 số gạo chở trên xe thứ 3. xe thứ 3 chở nhiều hơn xe thứ 2 là 6 tấn. hỏi mỗi xe chở bao nhiêu tấn gạo?
Bài 14:: cúc vừa được thưởng một số tiền. cúc lấy 1/2 số tiền đem đi chợ, cúc đã mua hết ! 2/3 số tiền mang đi. số tiền còn lại cúc đem về 27 000 đồng. hỏi số tiền cúc được thưởng là bao nhiêu?
Bài 15:: một toán công nhân nhận làm một đoạn đường trong 3 tuần. tuần đầu làm được ! 1/3
đoạn đường. tuần thứ 2 làm được đoạn đường bằng ! 2/3 tuần đầu. tuần thứ 3 làm được 450m thì hết đoạn đường. hỏi:
a) đoạn đường dài bao nhiêu mét?
b) hai tuần đầu, mỗi tuần làm được bao nhiêu mét?
Bài 16:: một người chủ cửa hàng mua về một thùng xà phòng bột. người đó bày ở quầy 1/4 số xà phòng. số còn lại để trong thùng. có người mua 25 túi, người chủ lấy ở trong thùng để bán. do đó số túi xà phòng ở thùng gấp đôi số túi xà phòng bày bán ở quầy. hỏi ban đầu thùng đó có bao nhiêu túi xà phòng?
Bài 17:: hai người mang trứng ra chợ bán. sau khi nhẩm tính, người thứ nhất nói với người thứ hai: “ 1/3 số trứng của tôi gấp 1,5 lần ! 1/3 số trứng của bà và 1/3 số trứng của tôi hơn ! 1/3 số trứng của bà là 21 quả”. hãy tính xem mỗi người mang bao nhiêu quả trứng ra chợ bán?
Bài 18:: lớp 5a cử một số học sinh tham gia đồng diễn thể dục. biết số học sinh còn lại của lớp hơn ! 1/5 số học sinh của lớp là 11 em và nếu số em tham gia đồng diễn thể dục bớt đi 2 em thì số học sinh đồng diễn thể dục sẽ bằng 1/4 số học sinh trong cả lớp. hỏi lớp 5a có bao nhiêu học sinh và bao nhiêu em tham gia đồng diễn thể dục?
Bài 19:: cuối học kỳ i lớp 5b có số học sinh đạt danh hiệu học sinh giỏi kém! 1/4 tổng số học sinh của cả lớp là 2 em. số còn lại đều đạt học sinh khá và số học sinh khá nhiều hơn ! 1/5 số học sinh của cả lớp là 12 em. tính:
a) số học sinh lớp 5b.
b) số học sinh giỏi của lớp 5b.
Bài 20:: lớp 5a có số học sinh giỏi nhiều hơn ! 1/2 số học sinh của lớp là 3 em. số học sinh còn lại nhiều hơn ! 1/5 số học sinh của lớp là 9 em. tính:
a) số học sinh của lớp 5a.
b) số học sinh giỏi của lớp 5a.
Bài 21:: lớp 5 a ở một trường tiểu học có kết quả học lực được xếp loại như sau: giỏi, khá, trung bình. số học sinh xếp loại học lực giỏi bằng ! 1/5 số học sinh xếp loại khá và bằng ! 1/4 số học sinh xếp loại trung bình. tính số học sinh mỗi loại. biết rằng số học sinh lớp 5a là một số lớn hơn 30 và nhỏ hơn 40.
Bài 22:: học sinh 3 lớp 5a, 5b, 5c có tất cả 127 em. sau khi cử ! 1/4 số học sinh lớp 5a đi
dọn vườn trường, ! 1/4 số học sinh lớp 5b đi trồng cây và 1/4 số học sinh lớp 5c quét sân trường thì số học sinh còn lại của 3 lớp lúc này bằng nhau. hỏi ban đầu mỗi lớp
có bao nhiêu học sinh?
Bài 23:: bốn nhà văn nam, cao , hoài , luận sau khi hỏi tuổi nhau bác hoài nhận xét: “! 2/3 số tuổi của tôi, 1/3 số tuổi chú cao, 1/2 số tuổi bác hoài và 3/5 số tuổi chú luận là những con số bằng nhau”. tính ra năm nay, tôi kém bác hoài 18 tuổi. em hãy tính tuổi của mỗi người.
Bài 24:: trong phong trào thi đua lập thành tích chào mừng ngày 20 tháng 11, học sinh một trường tiểu học đã đạt được số điểm 10 như sau:
\- số điểm 10 khối lớp 1 bằng ! 1/4 số điểm 10 của 4 khối còn lại;
\- số điểm 10 của khối 2 bằng ! 1/4 số điểm 10 của 4 khối còn lại;
\- số điểm 10 của khối 3 bằng ! 1/2 số điểm 10 của 4 khối còn lại;
\- số điểm 10 của khối 4 bằng ! 1/6 số điểm 10 của 4 khối còn lại;
và khối 5 đạt được 101 điểm 10. hỏi toàn trường đạt được bao nhiêu điểm 10? mỗi khối đạt được bao nhiêu điểm 10?
Bài 25:: bốn người góp vốn thành lập công ty. người thứ nhất góp 64 triệu đồng, người thứ hai góp số tiền bằng ! 2/3 số tiền của ba người còn lại, người thứ ba góp số tiền bằng ! 1/4 số tiền của ba người còn lại và người thứ tư góp ! 1/3 số tiền của ba người còn lại. hỏi mỗi người góp bao nhiêu tiền?
Bài 26:: số xi măng bán trong một tháng của một cửa hàng như sau:
\- tuần thứ nhất bán bằng ! 1/5 số xi măng của ba tuần còn lại;
\- tuần thứ hai bán số xi măng bằng ! 1/4 số xi măng của ba tuần còn lại;
\- tuần thứ ba bán số xi măng bằng ! 1/4 số xi măng của ba tuần còn lại;
tuần thứ tư bán nhiều hơn tuần thứ ba 39 tấn. tìm số xi măng bán trong mỗi tuần.
Bài 27:: sơ kết một tuần học, ba tổ của lớp 5a đạt được nhiều điểm giỏi. nếu lấy ! 1/2 số điểm giỏi của tổ một chia đều cho hai tổ kia thì số điểm giỏi của ba tổ bằng nhau. nếu tổ một được thêm 8 điểm giỏi nữa thì số điểm giỏi của tổ một bằng tổng số điểm giỏi của hai tổ kia. hỏi mỗi tổ có bao nhiêu điểm giỏi ?
Bài 28:: một đàn vịt trời đang bay bỗng gặp một đàn vịt trời bay theo chiều ngược lại, bèn cất tiếng chào : chào 100 bạn ạ. con vịt trời đầu đàn đáp lại : chào bạn! nhưng bạn nhầm rồi, chúng tôi không phải có 100 đâu, mà tất cả chúng tôi cộng thêm cả chúng tôi một lần nữa, cộng thêm một nửa chúng tôi, rồi thêm một phần tư chúng tôi và cả bạn nữa mới đủ 100. em hãy tính xem đàn vịt trời có bao nhiêu con?
Bài 29:: tìm phân số ! a/b sao cho khi thêm ! a/b vào mỗi phân số ! 3/4 và 3/5 ta được hai phân số mới có tỉ số là 4.
Bài 30:: cho hai phân số ! 2/5 và ! 1/6 . hãy tìm phân số ! a/b sao cho khi thêm phân số ! a/b vào ! 1/6 và bớt ở! 2/5 thì ta được hai phân số mới có tỉ số là 2.

Dạng 4: Những bài toán tìm một số khi biết "Hai tỉ số"

“hai tỉ số”

💡 cách giải:

bước 1: đọc đề bài xác định đại lượng không bị thay đổi và đại lượng bị thay đổi.

bước 2: so sánh đại lượng bị thay đổi với đại lượng không bị thay đổi (một đại lượng ở hai thời điểm khác nhau).

bước 3: tìm phân số ứng với số đơn vị bị thay đổi.

bước 4: tìm đại lượng không bị thay đổi và đại lượng bị thay đổi.

ví dụ: một đàn vịt có một số con ở trên bờ và số con lại đang bơi dưới ao.biết số vịt trên bờ bằng ! 1/4 số vịt đang bơi dưới ao. khi có 2 con vịt từ dưới ao lên trên bờ thì số vịt trên bờ bằng ! 1/5 số vịt dưới ao. hỏi đàn vịt có bao nhiêu con và ban đầu trên bờ có bao nhiêu con?

bài giải

bước 1: (xác định đại lượng không thay đổi: tổng số đàn vịt

xác định đại lượng thay đổi: số vịt trên bờ và số vịt dưới ao)

bước 2: so sánh đại lượng bị thay đổi với đại lượng không thay đổi (một đại lượng ở hai thời điểm khác nhau)

số vịt trên bờ lúc đầu bằng:

1 : (1 + 3) = ! 1/4 (tổng số đàn vịt)

số vịt trên bờ lúc sau bằng:

1 : (1 + 2) = ! 1/4 (tổng số đàn vịt)

bước 3: (tìm phân số ứng với số đơn vị bị thay đổi)

phân số ứng với 2 con vịt là:

! 1/4 - ! 1/4 = ! 1/12 (tổng số đàn vịt)

bước 4: (tìm đại lượng bị thay đổi và đại lượng không bị thay đổi)

tổng số đàn vịt có:

2 : ! 1/12 = 24 (con)

số vịt trên bờ ban đầu là:

! 1/4 x 24 = 6 (con)

đáp số: 24 con vịt, 6 con vịt trên bờ.

Bài 1:: một giá sách có hai ngăn, số sách ở ngăn dưới bằng ! 3/4 số sách ở ngăn trên. nếu ngăn dưới bớt đi 11 quyển thì số sách ngăn dưới bằng 1/3 số sách ở ngăn trên. hỏi trên giá có bao nhiêu quyển sách?
Bài 2:: lớp 5a có số học sinh bằng ! 1/4 số học sinh của lớp. nếu lớp 5a bớt đi 2 bạn nữ thì số học sinh nữ bằng ! 1/4 số học sinh cả lớp. hỏi lớp 5a có bao nhiêu học sinh?
Bài 3:: lớp 5a có số học sinh nữ bằng ! 2/3 số học sinh nam. nếu hai bạn nữ chuyển đi và thay vào đó là hai bạn nam thì số học sinh nữ bằng 1/3 số học sinh nam. tìm số học sinh lớp 5a.
Bài 4:: một giá sách gồm hai ngăn. số sách ở ngăn dưới bằng 3/5 số sách ở ngăn trên. nếu thêm 15 cuốn sách vào ngăn trên thì số sách ở ngăn trên bằng 4/5 số sách ở ngăn dưới. hỏi giá sách có bao nhiêu quyển?
Bài 5:: giờ ra chơi, lớp 5a có số học sinh trong lớp bằng ! 1/4 số học sinh ngoài
sân. nếu có hai bạn từ trong lớp ra sân thì số học sinh trong lớp bằng ! 1/2 số học sinh ngoài sân. tính số học sinh lớp 5a?
Bài 6:: giờ ra chơi, lớp 5a có số học sinh trong lớp bằng ! 1/4 số học sinh ngoài sân. nếu số học sinh trong lớp bớt đi 2 em và số học sinh ngoài sân giữ nguyên thì số học sinh trong lớp bằng ! 1/4 số học sinh ngoài sân. tính số học sinh lớp 5a?
Bài 7:: giờ ra chơi, lớp 5b có số học sinh trong lớp bằng ! 1/4 số học sinh ngoài sân. nếu số
học sinh ngoài sân được tăng 12 em và giữ nguyên số học sinh trong lớp thì số học sinh trong lớp bằng ! 1/4 số học sinh ngoài sân. tính số học sinh lớp 5b?
Bài 8:: giờ ra chơi, lớp 5b có số học sinh trong lớp bằng ! 1/4 số học sinh cả lớp. nếu số học
sinh trong lớp bớt đi 2 em và giữ nguyên số học sinh ngoài sân thì số học sinh trong lớp bằng ! 1/2 số học sinh cả lớp. tính số học sinh lớp 5b?
Bài 9:: đầu năm học, số đội viên trường em bằng ! 1/4 số học sinh còn lại của trường. đến cuối học kì i trường kết nạp thêm 210 học sinh vào đội nên số học sinh còn lại của trường bằng ! 2/3 số đội viên của trường. hỏi đến cuối học kì i, số đội viên của trường là bao nhiêu em? biết số học sinh của trường không thay đổi.
Bài 10: : một người bán một tấm vải được lãi ! 1/2 giá mua. nếu người đó bán tấm vải cao hơn 40 000 đồng nữa thì số tiền lãi bằng ! 1/2 giá bán. hỏi tấm vải đó được bán với giá bao nhiêu tiền?
Bài 11:: hiện nay, tuổi con bằng ! 1/4 tuổi cha. sau 15 năm nữa thì tuổi con bằng ! 1/3 tuổi cha. tính tuổi của mỗi người hiện nay?
Bài 12: : hiện nay tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. năm năm sau tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. tính tuổi hiện nay của mỗi người?
Bài 13:: trong một buổi cắm trại, số nhi đồng được tham gia bằng 20% số thiếu niên. khi đồng diễn thể dục có 120 bạn thiếu niên tham gia nên số nhi đồng bằng 50% số thiếu niên còn lại. hỏi trong buổi cắm trại đó có bao nhiêu thiếu niên? bao nhiêu nhi đồng?
Bài 14: : học sinh lớp 5a đi tham quan bảo tàng lịch sử với dự định số em nữ bằng 25% số em nam, nhưng khi chuẩn bị đi có 1 em nữ phải nghỉ nên 1 em nam đi thay. do đó số em nữ chỉ bằng 20% số em nam. hỏi có bao nhiêu em nữ và bao nhiêu em nam đi tham quan?
Bài 15: : trong năm học vừa qua, một lớp 5 chuyên toán có tỉ lệ học sinh giỏi học kì i là 35%, học kì ii là 37,5% . hỏi số học sinh giỏi học kì ii của lớp đó là bao nhiêu? (số học sinh lớp đó giữ nguyên từ đầu đến cuối năm học).

Dạng 5: Những bài toán dùng đơn vị quy ước (Công việc chung & Vòi nước chảy)

ví dụ: chú công nhân thứ nhất sửa xong một đoạn đường trong 4 giờ. chú công nhân thứ hai sửa xong đoạn đường đó trong 6 giờ. nếu cả hai chú công nhân đều cùng làm một lúc thì hết bao lâu sẽ xong đoạn đường đó ?

bài giải

một giờ chú công nhân thứ nhất sửa được:

1:4 = ! 1/4 (đoạn đường)

một giờ chú công nhân thứ hai sửa được:

1:6 = ! 1/6 (đoạn đường)

một giờ cả hai chú công nhân sửa được

! 1/4 +! 1/6 = ! 5/12 (đoạn đường)

nếu cả hai chú công nhân cùng làm thì thời gian để hai chú sửa xong đoạn đường là:

1: ! 5/12 = 12/5 (giờ) = 2 giờ 24 phút.

đáp số: 2 giờ 24 phút.

Bài 1:: ở một cái bể có hai vòi nước. vòi thứ nhất chảy vào đầy bể sau 5 giờ, vòi thứ hai chảy vào đầy bể sau 7 giờ. nếu bể không có nước, mở cả hai vòi cùng một lúc thì bao lâu bể đầy ?
Bài 2:: ở một cái bể có hai vòi nước, vòi 1 chảy vào và vòi 2 tháo ra. nếu bể cạn vòi thứ nhất chảy vào đầy bể sau 5 giờ. nếu bể đầy nước vòi thứ hai sẽ tháo ra cạn bể sau 7 giờ. hiện tại bể không có nước, mở cả hai vòi nước cùng một lúc thì bao lâu đầy bể?
Bài 3:: ở một cái bể có hai vòi a và b chảy vào, vòi c tháo nước ra. một mình vòi a chảy vào đầy bể sau 6 giờ, một mình vòi b chảy đầy bể sau 5 giờ. nếu bể đầy nước mở vòi c thì sau 3 giờ bể cạn. giả sử bể không có nước, mở 3 vòi cùng một lúc, hỏi sau bao lâu bể đầy nước?
Bài 4:: hai người cùng đắp một nền nhà thì phải mất 4 ngày mới xong. nếu một mình người thứ nhất đắp thì phải mất 6 ngày mới xong. hỏi nếu một mình người thứ 2 đắp thì phải mất mấy ngày mới xong?
Bài 5:: một cái bể có hai vòi nước cùng chảy vào, nếu bể cạn mở cả hai vòi cùng một lúc thì sau 3 giờ bể đầy. nếu chỉ mở vòi thứ nhất thì sau 8 giờ bể đầy. hỏi nếu chỉ mở nguyên vòi thứ hai thì sau bao lâu bể mới đầy?
Bài 6: : một xe ô tô chuyển trong 14 giờ thì hết số gạo ủng hộ một địa phương bị thiên tai. nếu xe thứ hai cùng vận chuyển thì chỉ trong 6 giờ là xong. hỏi nếu một mình xe thứ hai vận chuyển thì hết bao lâu mới chuyển hết số gạo?
Bài 7:: thành và tâm cùng làm chung một công việc thì phải mất 7 giờ mới xong. nhưng sau khi hai người đã làm chung được 5 giờ thì thành bị ốm phải nghỉ chỉ còn mình tâm làm nên tâm phải làm trong 6 giờ nữa mới xong. hỏi nếu mỗi người chỉ làm một mình thì mất mấy giờ mới xong?
Bài 8:: hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau 5 giờ sẽ xong. sau khi làm được 3 giờ thì người thợ cả bận việc riêng phải nghỉ còn một minh ngời thợ thứ hai phải làm nốt công việc đó trong 6 giờ hỏi nếu mỗi ngời làm một mình thì mất mấy giờ nữa mới xong công việc đó?
Bài 9: : ba người thợ nhận làm chung một công việc. người thứ nhất làm một mình thì sau 10 giờ sẽ xong công việc đó. người thứ hai làm một mình thì phải mất 12 giờ mới xong. người thứ ba làm một mình thì phải mất 15 giờ mới xong. hỏi nếu cả ba người cùng làm thì sau mấy giờ sẽ xong công việc?
Bài 10: : ba vòi cùng chảy vào bể không có nước trong hai giờ. sau đó tắt vòi thứ nhất để hai vòi còn lại tiếp tục chảy trong một giờ rồi tắt vòi thứ hai. hỏi vòi thứ 3 chảy thêm bao nhiêu giờ nữa thì đầy bể? biết nếu chảy riêng từng vòi vào bể không có nước thì vòi 1 chảy đầy bể trong 9 giờ, vòi 2 chảy đầy bể trong 12 giờ, vòi 3 chảy đẩy bể trong 18 giờ?
Bài 11: : hai người khởi hành cùng một lúc, một người từ a, một người từ b đi ngược chiều thì sau 8 giờ sẽ gặp nhau. nhưng sau khi đi được 5 giờ thì người đi từ a hỏng xe phải dừng lại sửa. người đi từ b phải đi tiếp 9 giờ nữa mới gặp người đi từ a. hỏi nếu mỗi người đi một mình thì phải bao nhiêu lâu mới hết quãng đường ab?
Bài 12: : có một cái bể, nếu cho một vòi a chảy vào thì sau 4 giờ bể sẽ đầy. có một vòi b cách đáy bể bằng ! 1/4 chiều cao bể, nếu bể đầy nước mà mở vòi b đóng vòi a thì sau 3 giờ vòi b không chảy được nữa, giả sử bể không có nước mở cả hai vòi thì sau bao lâu bể đầy?
Bài 13: : có một cái bể được lắp hai vòi. khi bể cạn nếu mở vòi thứ nhất thì sau 9 giờ bể đầy. khi bể đầy mở vòi thứ 2 sau 18 giờ bể cạn. bể đang có ! 2/3 nước nếu mở cả hai vòi thì sau bao lâu bể đầy?
Bài 14: : người thứ nhất một mình có thể hoàn thành công việc trong 25 ngày, người thứ hai hoàn thành công việc đó trong 20 ngày, người thứ ba hoàn thành công việc đó trong 24 ngày. cả ba người cùng làm trong 2 ngày, sau đó chỉ còn người thứ ba làm tiếp trong 6 ngày rồi người thứ nhất trở lại cùng một người thứ tư và cả ba người cùng làm thêm 4 ngày nữa thì xong công việc. hỏi nếu một mình người thứ tư làm thì phải mất bao nhiêu ngày mới xong công việc?
Bài 15:: ba người cùng làm một công việc. nếu chỉ có người thứ nhất và người thứ hai cùng làm thì phải mất 15 giờ mới xong công việc. nếu chỉ có người thứ hai và người thứ ba làm thì phải mất 20 ngày mới xong công việc. nếu chỉ có người thứ nhất và người thứ ba làm thì phải mất 12 giờ mới xong công việc.
a) hỏi cả ba người cùng làm thì sau mấy ngày mới xong công việc?
b) nếu mỗi người cùng làm một mình sau mấy giờ mới xong công việc đó?
Bài 16:: a và b cùng hoàn thành một công việc mất 3 giờ. b và c cùng hoàn thành công việc đó mất 4 giờ. c và a cùng hoàn thành công việc đó mất 2,5 giờ. hỏi nếu cả ba người cùng làm thì mất bao lâu thì xong công việc đó?
Bài 17:: có ba vòi nước chảy vào cái bể cạn nước. nếu mở vòi thứ nhất và vòi thứ hai trong 9 giờ thì được 1/3 bể. nếu mở vòi thứ hai và vòi thứ ba trong 5 giờ thì được 1/2 bể. nếu mở vòi thứ nhất và vòi thứ ba trong 6 giờ thì được 1/2 bể. hỏi mở cả ba vòi cùng một lúc thì bao lâu bể đầy?
Bài 18:: một bể nước có ba vòi nước gồm vòi thứ nhất và vòi thứ hai chảy vào, vòi thứ ba tháo ra.vòi thứ ba đặt cách đáy bể bằng ! 1/4 chiều cao bể. nếu bể có ! 1/4 nước, mở vòi thứ nhất, đóng vòi thứ hai thì sau 10 giờ bể đầy, mở vòi thứ hai đóng vòi thứ nhất thì sau 15 giờ bể đầy. nếu bể đầy nước mở vòi thứ ba, đóng hai vòi kia thì 12 giờ sau bể không chảy được nữa. hiện tại bể đang cạn, nếu mở cả ba vòi thì bao lâu bể đầy?
Bài 19:: hai người thợ cùng làm một công việc, nếu người thứ nhất làm một
mình thì hết 10 giờ, người thợ thứ hai làm một mình thì hết 15 giờ mới xong công việc. đầu tiên người thứ nhất làm trong một số giờ rồi nghỉ. sau đó, người thứ hai làm tiếp luôn thì hết 11 giờ cả thảy xong công việc. hỏi người thứ nhất đã làm trong mấy giờ?
Bài 20:: hai người cùng làm một công việc thì mất 48 ngày sẽ xong. vẫn công việc ấy người a làm 63 ngày rồi người b làm tiếp 28 ngày mới xong. hỏi nếu người a làm một mình thì mất mấy ngày mới xong?

Dạng 6: Một số bài toán về Tỉ số phần trăm

Bài 1:: một cửa hàng được lãi 20% so với giá bán. hỏi cửa hàng đó được lãi bao nhiêu phần trăm (%) so với giá mua?
Bài 2:: giá bán một máy thu thanh là 425000 đồng. sau 2 lần giảm giá liên tiếp, mỗi lần giảm 10% giá trước đó thì giá bán của máy thu thanh còn bao nhiêu đồng?
Bài 3:: một nông trường ngày đầu thu hoạch được 20% tổng diện tích reo trồng. ngày thứ 2 thu hoạch được 40% diện tích còn lại. ngày thứ 3 thu hoạch được 40% diện tích còn lại sau 2 ngày. hỏi nông trường đó còn lại mấy phần trăm diện tích chưa được thu hoạch?
Bài 4:: một người mua 6 quyển sách cùng loại vì được giảm 10% giá bìa nên chỉ phải trả 729000 đồng. hỏi giá bìa mỗi quyển sách là bao nhiêu?
Bài 5:: một người bán thực phẩm được lãi 25% theo giá bán. lần 1 người đó bán 1kg đường và 1kg gạo được 10500 đồng. lần 2 bán 1kg đường và 1kg đậu xanh được 19000 đồng. lần 3 bán 1kg đậu xanh và 1kg gạo được 15500 đồng. hỏi giá mua 1kg mỗi loại cửa hàng đó là bao nhiêu đồng?
Bài 6:: lượng nước trong hạt tươi là 16%, người ta lấy 200kg hạt tươi đem phơi thì khối lượng giảm đi 20kg. tìm tỉ số phần lượng nước trong hạt đã phơi?
Bài 7:: giá hoa tháng tết tăng 20% so với tháng 11, tháng giêng giá hoa lại hạ hơn 20%. hỏi giá hoa tháng giêng so với giá hoa tháng 11 thì tháng nào rẻ hơn và rẻ hơn mấy phần trăm?
Bài 8:: một cửa hàng nhân ngày khai trương (ngày đầu tiên mở cửa hàng) đã hạ giá 15% giá định bán mọi thứ hàng hoá. tuy vậy cửa hàng đó vẫn được lãi 29% mỗi loại hàng hoá. hỏi nếu không hạ giá thì cửa hàng được lãi bao nhiêu phần trăm?
Bài 9:: một người mua 11 thùng bánh, mỗi thùng 12 gói bánh, giá mua tất cả là 396000 đồng, người ấy đã để lại một số gói bánh cho gia đình ăn, số còn lại đem bán bới giá 4500 đồng một gói. tính ra số tiền bán bánh bằng 125% số tiền mua bánh. hỏi người đó đã để lại mấy gói bánh cho gia đình ăn?
Bài 10:: tính diện tích hình chữ nhật, biết rằng nếu chiều dài tăng thêm 20% số đo chiều dài, chiều rộng giảm 20% số đo chiều rộng thì diện tích giảm 30m².
Bài 11:: trong nước biển chứa 2,5% muối. để lấy 513kg muối thì cần phải lấy từ dưới biển bao nhiêu lít nước để làm bay hơi? biết 1 lít nước biển nặng 1026kg.
1/2 : Aspose.Words.e5896a3d-8967-49b4-ba76-3ede76fac7b2.001.png
a/b : Aspose.Words.e5896a3d-8967-49b4-ba76-3ede76fac7b2.009.png
m/n : Aspose.Words.e5896a3d-8967-49b4-ba76-3ede76fac7b2.020.png
1/3 : Aspose.Words.e5896a3d-8967-49b4-ba76-3ede76fac7b2.023.png
1/4 : Aspose.Words.e5896a3d-8967-49b4-ba76-3ede76fac7b2.005.png
1/5 : Aspose.Words.e5896a3d-8967-49b4-ba76-3ede76fac7b2.004.png
2/3 : Aspose.Words.e5896a3d-8967-49b4-ba76-3ede76fac7b2.014.png
1/4 : Aspose.Words.e5896a3d-8967-49b4-ba76-3ede76fac7b2.018.png
1/6 : Aspose.Words.e5896a3d-8967-49b4-ba76-3ede76fac7b2.002.png
3/4 : Aspose.Words.e5896a3d-8967-49b4-ba76-3ede76fac7b2.016.png
2/5 : Aspose.Words.e5896a3d-8967-49b4-ba76-3ede76fac7b2.012.png
1/12 : Aspose.Words.e5896a3d-8967-49b4-ba76-3ede76fac7b2.040.png
5/12 : Aspose.Words.e5896a3d-8967-49b4-ba76-3ede76fac7b2.044.png

#HọcTập #ETAN #TàiNguyên

📚 Bài viết khác

Lời giải chi tiết 62 bài tập 4 dạng toán điển hình (TBC, Tổng - Hiệu, Tổng - Tỉ, Hiệu - Tỉ)

13/08/2026

Tổng hợp kiến thức Toán học: 4 dạng toán điển hình (Trung bình cộng, Tổng - Hiệu, Tổng - Tỉ, Hiệu - Tỉ)

13/08/2026

Lời giải chi tiết 45 bài tập Cấu tạo số & Dùng chữ thay số Toán tiểu học: Phương pháp & Đáp án chuẩn

13/08/2026

Tổng hợp kiến thức Toán học: Các bài toán dùng chữ thay số (Cấu tạo số) & Tuyển tập 45 bài tập tự luyện

13/08/2026

Lời giải chi tiết 57 bài tập Dấu hiệu chia hết Toán tiểu học: Phương pháp & Đáp án chuẩn

13/08/2026

🎮 Học mà chơi

Làm bài kiểm tra, tích lũy EXP và thăng hạng cùng ETAN mỗi ngày.

Vào học ngay

Tất cả chức năng ETAN

Tổng hợp kiến thức Toán học Phần 8.1: Phương pháp Sơ đồ đoạn thẳng, Phân số, Hai tỉ số & Công việc chung

TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN HỌC TIỂU HỌC

PHẦN 8.1: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN NÂNG CAO

A. CÁC BÀI TOÁN GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG

Tuyển tập 30 bài tập: Phương pháp sơ đồ đoạn thẳng

B. CÁC BÀI TOÁN CÓ LỜI VĂN LIÊN QUAN ĐẾN PHÂN SỐ VÀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM

Dạng 1: Vận dụng tính chất cơ bản của phân số

💡 1. kiến thức cần ghi nhớ

Dạng 2: Bài toán tìm giá trị phân số của một số

Dạng 3: Bài toán tìm một số khi biết giá trị một phân số của nó

Luyện tập tổng hợp: 30 bài toán phân số nâng cao

Dạng 4: Những bài toán tìm một số khi biết "Hai tỉ số"

💡 cách giải:

Dạng 5: Những bài toán dùng đơn vị quy ước (Công việc chung & Vòi nước chảy)

Dạng 6: Một số bài toán về Tỉ số phần trăm

📚 Bài viết khác

Lời giải chi tiết 62 bài tập 4 dạng toán điển hình (TBC, Tổng - Hiệu, Tổng - Tỉ, Hiệu - Tỉ)

Tổng hợp kiến thức Toán học: 4 dạng toán điển hình (Trung bình cộng, Tổng - Hiệu, Tổng - Tỉ, Hiệu - Tỉ)

Lời giải chi tiết 45 bài tập Cấu tạo số & Dùng chữ thay số Toán tiểu học: Phương pháp & Đáp án chuẩn

Tổng hợp kiến thức Toán học: Các bài toán dùng chữ thay số (Cấu tạo số) & Tuyển tập 45 bài tập tự luyện

Lời giải chi tiết 57 bài tập Dấu hiệu chia hết Toán tiểu học: Phương pháp & Đáp án chuẩn

🎮 Học mà chơi