Lời giải chi tiết 62 bài tập 4 dạng toán điển hình (TBC, Tổng - Hiệu, Tổng - Tỉ, Hiệu - Tỉ)

Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số cách đều nhau 4 đơn vị: 3, 7, 11, …, 95, 99, 103.

📖 Hướng dẫn giải:

• Đây là dãy số cách đều 4 đơn vị.

• Số trung bình cộng của dãy số cách đều bằng trung bình cộng của số đầu và số cuối:

TBC = (3 + 103) : 2 = 106 : 2 = 53

→ Đáp số: 53

Bài 2: Tìm số trung bình cộng của các số: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18. Em có cách nào tính nhanh số trung bình cộng của các số trên không?

📖 Hướng dẫn giải:

• Dãy số cách đều 2 đơn vị gồm 8 số hạng.

Cách tính nhanh: Lấy trung bình cộng của cặp số đầu và số cuối (hoặc cặp số chính giữa):

TBC = (4 + 18) : 2 = 22 : 2 = 11

*(hoặc (10 + 12) : 2 = 11)*.

→ Đáp số: 11

Bài 3: Trung bình cộng tuổi của bố, mẹ, Bình và Lan là 24 tuổi, trung bình cộng tuổi của bố, mẹ và Lan là 28 tuổi. Tìm tuổi của mỗi người, biết tuổi Bình gấp đôi tuổi Lan, tuổi Lan bằng 1 / 6 tuổi mẹ.

📖 Hướng dẫn giải:

• Tổng số tuổi của bố, mẹ, Bình và Lan là: 24 × 4 = 96 (tuổi).

• Tổng số tuổi của bố, mẹ và Lan là: 28 × 3 = 84 (tuổi).

• Tuổi của Bình là: 96 - 84 = 12 (tuổi).

• Tuổi của Lan là: 12 : 2 = 6 (tuổi).

• Tuổi của mẹ là: 6 × 6 = 36 (tuổi).

• Tuổi của bố là: 84 - (36 + 6) = 42 (tuổi).

→ Đáp số: Bố 42 tuổi, Mẹ 36 tuổi, Bình 12 tuổi, Lan 6 tuổi

Bài 4: Có bốn bạn An, Bình, Dũng, Minh cùng chơi bi. Biết An có 18 viên bi, Bình có 16 viên bi, Dũng có số bi bằng trung bình cộng số bi của An và Bình. Minh có số bi bằng trung bình cộng số bi của cả bốn bạn. Hỏi bạn Minh có bao nhiêu viên bi?

📖 Hướng dẫn giải:

• Số bi của Dũng là: (18 + 16) : 2 = 17 (viên).

• Tổng số bi của An, Bình và Dũng là: 18 + 16 + 17 = 51 (viên).

• Vì số bi của Minh bằng trung bình cộng của cả 4 bạn nên số bi của Minh cũng bằng trung bình cộng số bi của 3 bạn An, Bình, Dũng:

Số bi của Minh = 51 : 3 = 17 (viên)

→ Đáp số: 17 viên bi

Bài 5: Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm cách nhau 216km và đi ngược chiều nhau. Họ đi sau 3 giờ thì gặp nhau. Hỏi trung bình một giờ mỗi người đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

📖 Hướng dẫn giải:

• Quãng đường cả 2 người đi được trong 1 giờ (tổng vận tốc) là:

216 : 3 = 72 (km)

• Trung bình một giờ mỗi người đi được là:

72 : 2 = 36 (km)

→ Đáp số: 36 km

Bài 6: Con lợn và con chó nặng 102kg, con lợn và con bò nặng 231kg, con chó và con bò nặng 177kg. Hỏi trung bình mỗi con nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

📖 Hướng dẫn giải:

• Hai lần tổng khối lượng của cả 3 con là:

102 + 231 + 177 = 510 (kg)

• Tổng khối lượng của cả 3 con là:

510 : 2 = 255 (kg)

• Trung bình mỗi con nặng là:

255 : 3 = 85 (kg)

→ Đáp số: 85 kg

Bài 7: Tìm số có ba chữ số, biết trung bình cộng ba chữ số của số đó bằng 6 và chữ số hàng trăm gấp ba chữ số hàng chục, chữ số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 3 (hoặc 2).

📖 Hướng dẫn giải:

• Tổng ba chữ số là: 6 × 3 = 18.

• Gọi chữ số hàng chục là b, khi đó chữ số hàng trăm là a = 3 × b.

• Để a ≤ 9 thì b ∈ \{1, 2, 3\}.

• Nếu b = 3 ⇒ a = 9. Chữ số hàng đơn vị c = 18 - 9 - 3 = 6.

• Khi đó hàng chục kém hàng đơn vị: 6 - 3 = 3 đơn vị.

• Số tìm được là 936.

→ Đáp số: 936

Bài 8: Ba số có trung bình cộng là 60. Tìm ba số đó, biết nếu viết thêm một chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì ta được số thứ hai và số thứ nhất bằng 1 / 4 số thứ ba.

📖 Hướng dẫn giải:

• Tổng của ba số là: 60 × 3 = 180.

• Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai ⇒ Số thứ hai gấp 10 lần số thứ nhất.

• Số thứ nhất bằng 1 / 4 số thứ ba ⇒ Số thứ ba gấp 4 lần số thứ nhất.

• Coi số thứ nhất là 1 phần thì số thứ hai là 10 phần, số thứ ba là 4 phần.

• Tổng số phần bằng nhau: 1 + 10 + 4 = 15 (phần).

• Số thứ nhất là: 180 : 15 = 12.

• Số thứ hai là: 12 × 10 = 120.

• Số thứ ba là: 12 × 4 = 48.

→ Đáp số: 12, 120, 48

Bài 9: Lớp 5A và lớp 5B trồng được một số cây, biết trung bình cộng số cây hai lớp đã trồng được bằng 235 cây và nếu lớp 5A trồng thêm 80 cây, lớp 5B trồng thêm 40 cây thì số cây hai lớp trồng sẽ bằng nhau. Tìm số cây mỗi lớp đã trồng.

📖 Hướng dẫn giải:

• Tổng số cây hai lớp trồng được là: 235 × 2 = 470 (cây).

• Vì lớp 5A trồng thêm 80 cây và 5B thêm 40 cây thì bằng nhau nên lớp 5B nhiều hơn 5A số cây là:

80 - 40 = 40 (cây)

• Số cây lớp 5B trồng là: (470 + 40) : 2 = 255 (cây).

• Số cây lớp 5A trồng là: 470 - 255 = 215 (cây).

→ Đáp số: 5A: 215 cây, 5B: 255 cây

Bài 10: Lớp 5A, 5B, 5C trồng cây. Biết trung bình số cây 3 lớp trồng là 220 cây và nếu lớp 5A trồng bớt đi 30 cây, 5B trồng thêm 80 cây, 5C trồng thêm 40 cây thì số cây 3 lớp trồng được bằng nhau. Tính số cây mỗi lớp đã trồng.

📖 Hướng dẫn giải:

• Tổng số cây của 3 lớp là: 220 × 3 = 660 (cây).

• Nếu 5A bớt 30 cây, 5B thêm 80 cây, 5C thêm 40 cây thì tổng số cây lúc này là:

660 - 30 + 80 + 40 = 750 (cây)

• Số cây bằng nhau của mỗi lớp lúc sau là: 750 : 3 = 250 (cây).

• Số cây lớp 5A trồng là: 250 + 30 = 280 (cây).

• Số cây lớp 5B trồng là: 250 - 80 = 170 (cây).

• Số cây lớp 5C trồng là: 250 - 40 = 210 (cây).

→ Đáp số: 5A: 280 cây, 5B: 170 cây, 5C: 210 cây

Bài 11: Tìm số trung bình cộng của tất cả các số, mỗi số có đủ 4 chữ số 0, 2, 3, 4.

📖 Hướng dẫn giải:

• Có 3 × 3 × 2 × 1 = 18 số có đủ 4 chữ số 0, 2, 3, 4.

• Trong 18 số đó:

• Chữ số hàng nghìn (chỉ gồm 2, 3, 4): mỗi chữ số xuất hiện 6 lần.

• Chữ số hàng trăm, chục, đơn vị (gồm 2, 3, 4): mỗi chữ số xuất hiện 4 lần (chữ số 0 xuất hiện 6 lần).

• Tổng các số là:

(2+3+4) × (6 × 1000 + 4 × 100 + 4 × 10 + 4 × 1) = 9 × 6444 = 57996

• Trung bình cộng của 18 số đó là:

TBC = 57996 : 18 = 3222

→ Đáp số: 3222

Bài 12: Việt có 18 bi, Nam có 16 bi, Hoà có số bi bằng trung bình cộng của Việt và Nam, Bình có số bi kém trung bình cộng của 4 bạn là 6 bi. Hỏi Bình có bao nhiêu bi?

📖 Hướng dẫn giải:

• Số bi của Hoà là: (18 + 16) : 2 = 17 (viên).

• Tổng số bi của Việt, Nam, Hoà là: 18 + 16 + 17 = 51 (viên).

• Trung bình cộng số bi của 4 bạn là:

(51 - 6) : 3 = 15 (viên)

• Số bi của Bình là: 15 - 6 = 9 (viên).

→ Đáp số: 9 viên bi

Bài 13: Nhân dịp khai giảng, Mai mua 10 quyển vở, Lan mua 12 quyển vở, Đào mua số vở bằng trung bình cộng của 2 bạn trên, Cúc mua hơn trung bình cộng của cả 3 bạn là 4 quyển. Hỏi Cúc mua bao nhiêu quyển vở?

📖 Hướng dẫn giải:

• Số vở của Đào là: (10 + 12) : 2 = 11 (quyển).

• Trung bình cộng số vở của 3 bạn Mai, Lan, Đào là: (10 + 12 + 11) : 3 = 11 (quyển).

• Số vở Cúc mua là: 11 + 4 = 15 (quyển).

→ Đáp số: 15 quyển vở

Bài 14: Tuổi trung bình 11 cầu thủ của một đội bóng đá là 22 tuổi. Nếu không kể thủ môn thì tuổi trung bình của 10 cầu thủ là 21 tuổi. Hỏi thủ môn bao nhiêu tuổi?

📖 Hướng dẫn giải:

• Tổng số tuổi của 11 cầu thủ là: 22 × 11 = 242 (tuổi).

• Tổng số tuổi của 10 cầu thủ là: 21 × 10 = 210 (tuổi).

• Tuổi của thủ môn là: 242 - 210 = 32 (tuổi).

→ Đáp số: 32 tuổi

Bài 15: Một tháng điểm có 20 lần kiểm tra, sau 10 lần kiểm tra bạn An thấy điểm trung bình của mình là 7 điểm. Hỏi còn 10 lần kiểm tra nữa bạn An phải đạt được tất cả bao nhiêu điểm để điểm trung bình của tháng là 8 điểm?

📖 Hướng dẫn giải:

• Tổng số điểm cần đạt sau 20 lần kiểm tra là: 8 × 20 = 160 (điểm).

• Tổng số điểm An đạt được sau 10 lần kiểm tra đầu là: 7 × 10 = 70 (điểm).

• Trong 10 lần kiểm tra còn lại, An phải đạt tổng số điểm là:

160 - 70 = 90 (điểm)

→ Đáp số: 90 điểm

Bài 16: Để đánh số trang của một quyển sách, trung bình mỗi trang phải dùng 2 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?

📖 Hướng dẫn giải:

• Trung bình mỗi trang dùng 2 chữ số nghĩa là tổng số chữ số gấp đôi số trang.

• Các trang từ 1 đến 9 (có 9 trang) mỗi trang thiếu 1 chữ số ⇒ tổng thiếu 9 chữ số.

• Các trang từ 10 đến 99 có 2 chữ số (đủ).

• Các trang từ 100 trở đi có 3 chữ số, mỗi trang thừa 1 chữ số so với mức trung bình.

• Số trang có 3 chữ số cần dùng để bù đủ 9 chữ số thiếu là: 9 : 1 = 9 (trang).

• Cuốn sách có số trang là: 99 + 9 = 108 (trang).

→ Đáp số: 108 trang

Bài 17: a là số có 1 chữ số, b là số có hai chữ số, c là số có 3 chữ số. Trung bình cộng của 3 số đó là 369. Tìm a, b, c.

📖 Hướng dẫn giải:

• Tổng của 3 số là: a + b + c = 369 × 3 = 1107.

• Vì a ≤ 9 và b ≤ 99 nên a + b ≤ 108.

• Do đó: c = 1107 - (a + b) ≥ 1107 - 108 = 999.

• Vì c là số có 3 chữ số nên c = 999.

• Thay c = 999 ⇒ a + b = 1107 - 999 = 108 ⇒ a = 9, b = 99.

→ Đáp số: a = 9, b = 99, c = 999

Bài 18: Huệ xếp được 10 bông hoa, Lan xếp được 12 bông hoa, Hằng xếp được số bông hoa bằng trung bình cộng số bông hoa của Huệ và Lan. Phượng có số bông hoa nhiều hơn trung bình cộng số hoa của 3 bạn trên là 6 bông hoa. Hỏi Phượng xếp được bao nhiêu bông hoa?

📖 Hướng dẫn giải:

• Hằng xếp được số hoa là: (10 + 12) : 2 = 11 (bông).

• Trung bình cộng của 3 bạn Huệ, Lan, Hằng là: (10 + 12 + 11) : 3 = 11 (bông).

• Số hoa Phượng xếp được là: 11 + 6 = 17 (bông).

→ Đáp số: 17 bông hoa

Bài 19: Tuổi trung bình của 6 cầu thủ trong đội tuyển bóng chuyền Việt Nam là 24 tuổi. Nếu không tính đội trưởng thì tuổi trung bình của 5 cầu thủ còn lại là 23. Tính tuổi của đội trưởng.

📖 Hướng dẫn giải:

• Tổng số tuổi của cả 6 cầu thủ là: 24 × 6 = 144 (tuổi).

• Tổng số tuổi của 5 cầu thủ là: 23 × 5 = 115 (tuổi).

• Tuổi của đội trưởng là: 144 - 115 = 29 (tuổi).

→ Đáp số: 29 tuổi

Bài 20: Trong giải vô địch bóng đá thế giới “Mundial” có đội bóng của một nước mà tuổi trung bình của 11 cầu thủ ra sân lớn hơn tuổi trung bình của 10 cầu thủ (không tính thủ môn). Tính xem tuổi của thủ môn nhiều hơn tuổi trung bình của 11 cầu thủ là bao nhiêu?

📖 Hướng dẫn giải:

• Gọi tuổi trung bình của 10 cầu thủ là T, phần lớn hơn là d tuổi ⇒ Tuổi trung bình 11 cầu thủ là T + d.

• Tổng số tuổi của 10 cầu thủ là: 10 × T.

• Tổng số tuổi của 11 cầu thủ là: 11 × (T + d) = 11 × T + 11 × d.

• Tuổi của thủ môn là: (11 × T + 11 × d) - 10 × T = T + 11 × d.

• Tuổi thủ môn nhiều hơn tuổi trung bình 11 cầu thủ là:

(T + 11 × d) - (T + d) = 10 × d (tuổi)

→ Kết luận: Tuổi của thủ môn nhiều hơn tuổi trung bình của 11 cầu thủ đúng bằng 10 lần độ chênh lệch tuổi trung bình giữa 11 cầu thủ và 10 cầu thủ.

Bài 21: Có 4 đội tham gia trồng cây, biết đội 1 và đội 2 và đội 3 trồng được 1200 cây, đội 3, đội 4 và đội 2 trồng được 1060 cây, đội 1 và đội 4 trồng được 860 cây. Hỏi trung bình mỗi đội trồng được bao nhiêu cây? Nếu có thêm đội 5 phải trồng được bao nhiêu cây để mức trung bình mỗi đội tăng thêm 4 cây?

📖 Hướng dẫn giải:

• Hai lần tổng số cây 4 đội trồng là: 1200 + 1060 + 860 = 3120 (cây).

• Tổng số cây cả 4 đội trồng là: 3120 : 2 = 1560 (cây).

• Trung bình mỗi đội trồng được: 1560 : 4 = 390 (cây).

• Mức trung bình mới của 5 đội là: 390 + 4 = 394 (cây).

• Tổng số cây 5 đội cần trồng là: 394 × 5 = 1970 (cây).

• Đội 5 cần trồng số cây là: 1970 - 1560 = 410 (cây).

→ Đáp số: Trung bình mỗi đội: 390 cây; Đội 5 cần trồng: 410 cây

Bài 22: Một đội xe tải có 5 chiếc xe, trong đó có 2 xe A và B mỗi xe chở được 3 tấn, 2 xe C và D chở được 4 tấn rưỡi, còn xe E chở nhiều hơn mức trung bình của toàn đội là 1 tấn. Hãy tính xem xe E chở được mấy tấn?

📖 Hướng dẫn giải:

• 4 xe A, B, C, D chở được tổng cộng:

3 × 2 + 4,5 × 2 = 6 + 9 = 15 (tấn)

• Trung bình cộng của cả đội là:

(15 + 1) : 4 = 4 (tấn)

• Xe E chở được số tấn là:

4 + 1 = 5 (tấn)

→ Đáp số: 5 tấn

Bài 23: Trung bình cộng của ba phân số bằng 11 / 3. Nếu tăng phân số thứ nhất lên 23 lần thì trung bình cộng bằng 61 / 3. Nếu tăng phân số thứ hai lên 7 lần thì trung bình cộng bằng 13 / 3. Tìm ba phân số đã cho.

📖 Hướng dẫn giải:

• Tổng 3 phân số ban đầu là: 11 / 3 × 3 = 11.

• Tổng khi tăng phân số thứ nhất lên 23 lần là: 61 / 3 × 3 = 61.

• 22 lần phân số thứ nhất là: 61 - 11 = 50.

• Phân số thứ nhất là: 50 : 22 = 25 / 11.

• Tổng khi tăng phân số thứ hai lên 7 lần là: 13 / 3 × 3 = 13.

• 6 lần phân số thứ hai là: 13 - 11 = 2.

• Phân số thứ hai là: 2 : 6 = 1 / 3.

• Phân số thứ ba là: 11 - ≤ft(25 / 11 + 1 / 3\right) = 11 - 108 / 33 = 255 / 33 = 85 / 11.

→ Đáp số: 25 / 11, 1 / 3, 85 / 11

Bài 1: Có một hộp bi xanh và một hộp bi đỏ, tổng số bi của 2 hộp là 48 viên bi. Biết rằng nếu lấy ra ở hộp bi đỏ 10 viên và lấy ra ở hộp bi xanh 2 viên thì số bi còn lại trong 2 hộp bằng nhau. Tìm số bi của mỗi hộp lúc đầu.

📖 Hướng dẫn giải:

• Số bi đỏ nhiều hơn số bi xanh là: 10 - 2 = 8 (viên).

• Số bi đỏ ban đầu là: (48 + 8) : 2 = 28 (viên).

• Số bi xanh ban đầu là: 48 - 28 = 20 (viên).

→ Đáp số: Đỏ: 28 viên, Xanh: 20 viên

Bài 2: Lan có nhiều hơn Hồng 12 quyển truyện nhi đồng. Nếu Hồng mua thêm 8 quyển và Lan mua thêm 2 quyển thì 2 bạn có tổng cộng 46 quyển. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu quyển truyện nhi đồng?

📖 Hướng dẫn giải:

• Tổng số truyện ban đầu của hai bạn là: 46 - 8 - 2 = 36 (quyển).

• Hiệu số truyện của hai bạn là 12 quyển.

• Lan có số quyển truyện là: (36 + 12) : 2 = 24 (quyển).

• Hồng có số quyển truyện là: 36 - 24 = 12 (quyển).

→ Đáp số: Lan: 24 quyển, Hồng: 12 quyển

Bài 3: Hai hộp bi có tổng cộng 115 viên, biết rằng nếu thêm vào hộp bi thứ nhất 8 viên và hộp thứ hai 17 viên thì 2 hộp có số bi bằng nhau. Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu viên bi?

📖 Hướng dẫn giải:

• Hộp thứ nhất nhiều hơn hộp thứ hai số viên bi là: 17 - 8 = 9 (viên).

• Số bi hộp thứ nhất là: (115 + 9) : 2 = 62 (viên).

• Số bi hộp thứ hai là: 115 - 62 = 53 (viên).

→ Đáp số: Hộp 1: 62 viên, Hộp 2: 53 viên

Bài 4: Tìm hai số có hiệu bằng 129, biết rằng nếu lấy số thứ nhất cộng với số thứ hai rồi cộng với tổng của chúng thì được 2010.

📖 Hướng dẫn giải:

• Hai lần tổng của hai số là 2010 ⇒ Tổng hai số là: 2010 : 2 = 1005.

• Số lớn là: (1005 + 129) : 2 = 567.

• Số bé là: 1005 - 567 = 438.

→ Đáp số: 567 và 438

Bài 5: Tìm hai số chẵn có tổng bằng 216, biết giữa chúng có 5 số chẵn.

📖 Hướng dẫn giải:

• Giữa hai số chẵn có 5 số chẵn nên hiệu của hai số là:

Hiệu = (5 + 1) × 2 = 12

• Số chẵn lớn là: (216 + 12) : 2 = 114.

• Số chẵn bé là: 216 - 114 = 102.

→ Đáp số: 114 và 102

Bài 6: Tổng số tuổi hiện nay của bà, của Huệ và của Hải là 80 tuổi. Cách đây 2 năm, tuổi bà hơn tổng số tuổi của Huệ và Hải là 54 tuổi, Huệ nhiều hơn Hải 6 tuổi. Hỏi hiện nay mỗi người bao nhiêu tuổi?

📖 Hướng dẫn giải:

• Cách đây 2 năm, tổng số tuổi của cả 3 người là: 80 - 2 × 3 = 74 (tuổi).

• Tuổi của bà cách đây 2 năm là: (74 + 54) : 2 = 64 (tuổi) ⇒ Hiện nay bà: 64 + 2 = 66 (tuổi).

• Tổng tuổi của Huệ và Hải hiện nay là: 80 - 66 = 14 (tuổi).

• Tuổi của Huệ hiện nay là: (14 + 6) : 2 = 10 (tuổi).

• Tuổi của Hải hiện nay là: 14 - 10 = 4 (tuổi).

→ Đáp số: Bà 66 tuổi, Huệ 10 tuổi, Hải 4 tuổi

Bài 7: Hai đội trồng cây nhận kế hoạch trồng tất cả 872 cây. Sau khi mỗi đội hoàn thành 3 / 4 kế hoạch của mình, đội 1 trồng nhiều hơn số cây đội 2 trồng là 54 cây. Hỏi mỗi đội nhận trồng theo kế hoạch là bao nhiêu cây?

📖 Hướng dẫn giải:

• Hiệu số cây theo kế hoạch của đội 1 và đội 2 là:

54 : 3 / 4 = 72 (cây)

• Kế hoạch của đội 1 là: (872 + 72) : 2 = 472 (cây).

• Kế hoạch của đội 2 là: 872 - 472 = 400 (cây).

→ Đáp số: Đội 1: 472 cây, Đội 2: 400 cây

Bài 1: Mẹ em trả hết tất cả 84600 đồng để mua một số trái cây gồm cam, táo và lê. Táo giá 2100 đồng 1 quả, cam giá 1600 đồng 1 quả và lê giá 3500 đồng một quả. Biết mẹ em đã mua số cam bằng 2 lần số táo và số táo bằng 2 lần số lê. Tìm số quả mỗi loại mẹ em đã mua.

📖 Hướng dẫn giải:

• Số cam gấp 4 lần số lê; số táo gấp 2 lần số lê.

• Chia số quả đã mua thành các nhóm, mỗi nhóm gồm 1 quả lê, 2 quả táo và 4 quả cam:

• Giá tiền của 1 nhóm là: 3500 × 1 + 2100 × 2 + 1600 × 4 = 14100 (đồng).

• Số nhóm quả mẹ đã mua là: 84600 : 14100 = 6 (nhóm).

• Số quả lê: 6 × 1 = 6 (quả).

• Số quả táo: 6 × 2 = 12 (quả).

• Số quả cam: 6 × 4 = 24 (quả).

→ Đáp số: 6 quả lê, 12 quả táo, 24 quả cam

Bài 2: Một cửa hàng rau quả có 185,5kg chanh và cam. Sau khi bán, người bán hàng thấy rằng: lượng chanh đã bán bằng 1 / 4 lượng cam đã bán và lượng chanh còn lại nhiều hơn lượng cam còn lại 17,5kg. Hỏi cửa hàng đó đã bán được bao nhiêu ki-lô-gam mỗi loại, biết rằng ban đầu số chanh bằng 2 / 3 số cam?

📖 Hướng dẫn giải:

• Số chanh ban đầu: 185,5 : (2 + 3) × 2 = 74,2 (kg).

• Số cam ban đầu: 185,5 - 74,2 = 111,3 (kg).

• Gọi lượng chanh đã bán là 1 phần ⇒ cam đã bán là 4 phần.

• Hiệu lượng cam còn lại và chanh còn lại:

(111,3 - 4 phần) - (74,2 - 1 phần) = -17,5

37,1 - 3 phần = -17,5 ⇒ 3 phần = 54,6 ⇒ 1 phần = 18,2 (kg)

• Lượng chanh đã bán là: 18,2 kg.

• Lượng cam đã bán là: 18,2 × 4 = 72,8 kg.

→ Đáp số: Chanh đã bán: 18,2 kg; Cam đã bán: 72,8 kg

Bài 3: Một cửa hàng có 215,5kg gạo tẻ và gạo nếp. Lượng gạo nếp đã bán bằng 1 / 4 lượng gạo tẻ đã bán. Sau khi bán, lượng gạo nếp còn lại hơn lượng gạo tẻ còn lại là 25,9kg. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu ki-lô-gam mỗi loại, biết rằng ban đầu gạo nếp bằng 2 / 3 gạo tẻ?

📖 Hướng dẫn giải:

• Gạo nếp ban đầu: 215,5 : (2 + 3) × 2 = 86,2 (kg).

• Gạo tẻ ban đầu: 215,5 - 86,2 = 129,3 (kg).

• Gọi gạo nếp bán là 1 phần ⇒ gạo tẻ bán là 4 phần.

• (86,2 - 1 phần) - (129,3 - 4 phần) = 25,9

3 phần - 43,1 = 25,9 ⇒ 3 phần = 69 ⇒ 1 phần = 23 (kg)

• Gạo nếp đã bán là: 23 kg.

• Gạo tẻ đã bán là: 23 × 4 = 92 kg.

→ Đáp số: Gạo nếp: 23 kg; Gạo tẻ: 92 kg

Bài 4: Một cửa hàng rau quả có hai rổ đựng cam và chanh. Sau khi bán, 4 / 7 số cam và 5 / 9 số chanh thì người bán hàng thấy còn lại 160 quả hai loại. Trong đó số cam bằng 3 / 5 số chanh. Hỏi lúc đầu cửa hàng có bao nhiêu quả mỗi loại?

📖 Hướng dẫn giải:

• Phân số chỉ số cam còn lại: 1 - 4 / 7 = 3 / 7 (số cam ban đầu).

• Phân số chỉ số chanh còn lại: 1 - 5 / 9 = 4 / 9 (số chanh ban đầu).

• Số cam còn lại: 160 : (3 + 5) × 3 = 60 (quả).

• Số chanh còn lại: 160 - 60 = 100 (quả).

• Số cam lúc đầu: 60 : 3 / 7 = 140 (quả).

• Số chanh lúc đầu: 100 : 4 / 9 = 225 (quả).

→ Đáp số: 140 quả cam, 225 quả chanh

Bài 5: Ba lớp cùng góp bánh để liên hoan cuối năm. Lớp A góp 5kg bánh, lớp B góp 3kg bánh cùng loại. Số bánh đó đủ dùng cho cả 3 lớp nên lớp C không phải mua bánh mà phải trả cho 2 lớp kia là 24000 đồng. Hỏi mỗi lớp A, B nhận được bao nhiêu tiền?

📖 Hướng dẫn giải:

• Tổng số bánh cả 3 lớp ăn là: 5 + 3 = 8 (kg).

• Mỗi lớp dùng số bánh là: 8 : 3 = 8 / 3 (kg).

• Lớp C dùng 8 / 3 kg bánh trả 24000 đồng ⇒ Giá 1kg bánh là: 24000 : 8 / 3 = 9000 (đồng).

• Lớp A cho lớp C: 5 - 8 / 3 = 7 / 3 (kg) ⇒ Nhận: 7 / 3 × 9000 = 21000 (đồng).

• Lớp B cho lớp C: 3 - 8 / 3 = 1 / 3 (kg) ⇒ Nhận: 1 / 3 × 9000 = 3000 (đồng).

→ Đáp số: Lớp A: 21000 đồng, Lớp B: 3000 đồng

Bài 6: Tuổi và Thơ góp bánh ăn chung, Tuổi góp 3 chiếc, Thơ góp 5 chiếc. Vừa lúc đó, Toán đi tới. Tuổi và Thơ mời Toán ăn cùng. Ăn xong Toán trả lại cho 2 bạn 8000 đồng. Hỏi Tuổi và Thơ mỗi người nhận được bao nhiêu tiền?

📖 Hướng dẫn giải:

• Mỗi bạn ăn số bánh là: (3 + 5) : 3 = 8 / 3 (chiếc).

• Giá 1 chiếc bánh là: 8000 : 8 / 3 = 3000 (đồng).

• Tuổi cho Toán: 3 - 8 / 3 = 1 / 3 (chiếc) ⇒ Nhận: 1 / 3 × 3000 = 1000 (đồng).

• Thơ cho Toán: 5 - 8 / 3 = 7 / 3 (chiếc) ⇒ Nhận: 7 / 3 × 3000 = 7000 (đồng).

→ Đáp số: Tuổi: 1000 đồng, Thơ: 7000 đồng

Bài 7: Trong thúng có 150 quả trứng gà và trứng vịt. Mẹ đã bán mỗi loại 15 quả. Tính ra số trứng gà còn lại bằng 2 / 3 (hoặc 2 / 5) số trứng vịt còn lại. Hỏi lúc đầu trong thúng có bao nhiêu trứng gà, bao nhiêu trứng vịt?

📖 Hướng dẫn giải:

• Tổng số trứng còn lại là: 150 - 15 × 2 = 120 (quả).

• Với tỉ số trứng gà còn lại bằng 2 / 3 trứng vịt còn lại:

• Trứng gà còn lại: 120 : (2 + 3) × 2 = 48 (quả) ⇒ Ban đầu: 48 + 15 = 63 (quả).

• Trứng vịt còn lại: 120 - 48 = 72 (quả) ⇒ Ban đầu: 72 + 15 = 87 (quả).

→ Đáp số: 63 quả trứng gà, 87 quả trứng vịt

Bài 8: Trong thúng có 210 quả quýt và cam. Mẹ đã bán 60 quả quýt. Lúc này, trong thúng có số quýt còn lại bằng 2 / 3 số cam. Hỏi lúc đầu số cam bằng bao nhiêu phần số quýt?

📖 Hướng dẫn giải:

• Tổng số quả còn lại là: 210 - 60 = 150 (quả).

• Số cam là: 150 : (2 + 3) × 3 = 90 (quả).

• Số quýt còn lại là: 150 - 90 = 60 (quả) ⇒ Số quýt lúc đầu là: 60 + 60 = 120 (quả).

• Tỉ số giữa số cam và số quýt lúc đầu là: 90 : 120 = 3 / 4.

→ Đáp số: 3 / 4

Bài 9: Bạn Bình có 22 viên bi gồm bi đỏ và bi xanh. Bình cho em 3 viên bi đỏ và 2 viên bi xanh. Bạn An lại cho Bình thêm 7 viên bi đỏ nữa. Lúc này, Bình có số bi đỏ gấp đôi số bi xanh. Hỏi lúc đầu Bình có bao nhiêu viên bi đỏ, bao nhiêu viên bi xanh?

📖 Hướng dẫn giải:

• Tổng số bi lúc sau là: 22 - 3 - 2 + 7 = 24 (viên).

• Số bi xanh lúc sau là: 24 : (2 + 1) = 8 (viên).

• Số bi xanh ban đầu là: 8 + 2 = 10 (viên).

• Số bi đỏ ban đầu là: 22 - 10 = 12 (viên).

→ Đáp số: 12 viên bi đỏ, 10 viên bi xanh

Bài 10: Trong một khu vườn, người ta trồng tổng cộng 120 cây gồm 3 loại: cam, chanh và xoài. Biết số cam bằng 2 / 3 tổng số chanh và xoài, số xoài bằng 1 / 5 tổng số chanh và số cam. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu cây?

📖 Hướng dẫn giải:

• Số cam bằng 2 / 2 + 3 = 2 / 5 tổng số cây: 120 × 2 / 5 = 48 (cây).

• Số xoài bằng 1 / 1 + 5 = 1 / 6 tổng số cây: 120 × 1 / 6 = 20 (cây).

• Số chanh là: 120 - 48 - 20 = 52 (cây).

→ Đáp số: 48 cây cam, 52 cây chanh, 20 cây xoài

Bài 11: Dũng có 48 viên bi gồm 3 loại: bi xanh, bi đỏ và bi vàng. Số bi xanh bằng tổng số bi đỏ và bi vàng, số bi xanh cộng số bi đỏ gấp 5 lần số bi vàng. Hỏi mỗi loại có bao nhiêu viên bi?

📖 Hướng dẫn giải:

• Bi xanh bằng 1 / 2 tổng số bi ⇒ Số bi xanh: 48 : 2 = 24 (viên).

• Bi vàng bằng 1 / 6 tổng số bi ⇒ Số bi vàng: 48 : 6 = 8 (viên).

• Số bi đỏ là: 48 - 24 - 8 = 16 (viên).

→ Đáp số: 24 bi xanh, 16 bi đỏ, 8 bi vàng

Bài 14: Ngày xuân 3 bạn: Huệ, Hằng, Mai đi trồng cây. Biết rằng tổng số cây của 3 bạn trồng được là 17 cây. Số cây của 2 bạn Huệ và Hằng trồng được nhiều hơn Mai trồng là 3 cây. Số cây của Huệ trồng được bằng 2 / 3 số cây của Hằng. Em hãy tính xem mỗi bạn trồng được bao nhiêu cây?

📖 Hướng dẫn giải:

• Số cây Mai trồng được là: (17 - 3) : 2 = 7 (cây).

• Tổng số cây của Huệ và Hằng là: 17 - 7 = 10 (cây).

• Số cây Huệ trồng: 10 : (2 + 3) × 2 = 4 (cây).

• Số cây Hằng trồng: 10 - 4 = 6 (cây).

→ Đáp số: Huệ: 4 cây, Hằng: 6 cây, Mai: 7 cây

Bài 15: Nhân ngày môi trường thế giới, trường tiểu học Hữu Nghị đã trồng được một số cây. Khối 5 nếu trồng được thêm 5 cây nữa thì số cây trồng được của khối 5 bằng 1 / 2 số cây trồng được của toàn trường. Khối lớp 3 nếu trồng được thêm 2 cây nữa thì số cây trồng được của khối 3 bằng 1 / 3 tổng số cây của 2 khối 3 và khối 4. Số cây còn lại là của khối lớp 4 trồng. Biết rằng số cây trồng được của khối lớp 4 bằng 1 / 4 số cây còn lại và thêm 18 cây nữa thì mới hết. Tính số cây trồng được của toàn trường.

📖 Hướng dẫn giải:

• Khối 4 trồng: 18 : (1 - 1 / 4) = 24 (cây).

• Tổng số cây khối 3 và khối 4 trồng: (24 - 2) : (1 - 1 / 3) = 33 (cây).

• Khối 3 trồng: 33 - 24 = 9 (cây).

• Nửa số cây toàn trường: 33 - 5 = 28 (cây) ⇒ Toàn trường trồng: 28 × 2 = 56 (cây).

→ Đáp số: 56 cây

Bài 16: Trong đợt khảo sát chất lượng học kì I, điểm số của 150 học sinh khối lớp 5 được xếp thành 4 loại: giỏi, khá, trung bình, yếu. Số học sinh điểm khá bằng 7 / 15 số học sinh của toàn khối. Số học sinh đạt điểm giỏi bằng 60% số học sinh đạt điểm khá.

a) Tính số học sinh đạt điểm giỏi và học sinh đạt điểm khá:

• Số học sinh khá: 150 × 7 / 15 = 70 (học sinh).

• Số học sinh giỏi: 70 × 60\% = 42 (học sinh).

b) Tính số học sinh đạt điểm trung bình và số học sinh đạt điểm yếu, biết rằng 3 / 5 số học sinh đạt điểm trung bình bằng 2 / 3 số học sinh đạt điểm yếu:

• Tổng số học sinh trung bình và yếu là: 150 - 70 - 42 = 38 (học sinh).

• Quy đồng tử số: 6 / 10 số HS TB = 6 / 9 số HS yếu ⇒ TB chiếm 10 phần, Yếu chiếm 9 phần.

• Số học sinh trung bình: 38 : (10 + 9) × 10 = 20 (học sinh).

• Số học sinh yếu: 38 - 20 = 18 (học sinh).

→ Đáp số: a) Khá: 70 HS, Giỏi: 42 HS; b) Trung bình: 20 HS, Yếu: 18 HS

Bài 17: Ba tấm vải dài tất cả 182m. Nếu tấm vải thứ nhất bớt đi 5m, tấm vải thứ hai tăng thêm 5m và tấm vải thứ ba bớt đi 1 / 5 của nó thì ta được 3 tấm vải có độ dài bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải ban đầu dài bao nhiêu mét?

📖 Hướng dẫn giải:

• Gọi độ dài bằng nhau lúc sau là k.

• Tấm 1: k + 5; Tấm 2: k - 5; Tấm 3: k : (1 - 1 / 5) = 5 / 4k.

• Tổng độ dài: (k + 5) + (k - 5) + 5 / 4k = 13 / 4k = 182 ⇒ k = 56 (m).

• Tấm 1: 56 + 5 = 61 m.

• Tấm 2: 56 - 5 = 51 m.

• Tấm 3: 56 × 5 / 4 = 70 m.

→ Đáp số: Tấm 1: 61m, Tấm 2: 51m, Tấm 3: 70m

Bài 18: Một người đem bán một số trứng gà và một số trứng vịt như nhau giá tất cả là 21000 đồng. Biết giá tiền 3 quả trứng gà bằng giá tiền 4 quả trứng vịt và 7 quả có giá là 4800 đồng. Tính số tiền mỗi loại trứng người đó bán được.

📖 Hướng dẫn giải:

• Giá tiền 3 quả gà bằng 4 quả vịt nên giá 7 quả (3 gà + 4 vịt) bằng giá của 4 + 4 = 8 quả trứng vịt = 4800 đồng.

• Giá 1 quả trứng vịt: 4800 : 8 = 600 (đồng).

• Giá 1 quả trứng gà: (4800 - 4 × 600) : 3 = 800 (đồng).

• Giá 1 cặp (1 gà + 1 vịt) là: 800 + 600 = 1400 (đồng).

• Số trứng mỗi loại: 21000 : 1400 = 15 (quả).

• Tiền bán trứng gà: 15 × 800 = 12000 (đồng).

• Tiền bán trứng vịt: 15 × 600 = 9000 (đồng).

→ Đáp số: Trứng gà: 12000 đồng, Trứng vịt: 9000 đồng

Bài 1: Năm nay con 25 tuổi, nếu tính sang năm thì tuổi cha gấp 2 lần tuổi con hiện nay. Hỏi lúc cha bao nhiêu tuổi thì tuổi con bằng 1 / 4 tuổi cha?

📖 Hướng dẫn giải:

• Tuổi cha sang năm là: 25 × 2 = 50 (tuổi) ⇒ Tuổi cha hiện nay: 50 - 1 = 49 (tuổi).

• Cha hơn con: 49 - 25 = 24 (tuổi).

• Khi con bằng 1 / 4 tuổi cha thì hiệu chiếm: 4 - 1 = 3 (phần).

• Tuổi cha khi đó là: 24 : 3 × 4 = 32 (tuổi).

→ Đáp số: 32 tuổi

Bài 2: Một lớp có 1 / 3 số học sinh nam bằng 1 / 5 số học sinh nữ. Số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ 12 bạn. Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của lớp đó.

📖 Hướng dẫn giải:

• Số học sinh nam gồm 3 phần, số học sinh nữ gồm 5 phần.

• Hiệu số phần bằng nhau: 5 - 3 = 2 (phần).

• Số học sinh nam là: 12 : 2 × 3 = 18 (bạn).

• Số học sinh nữ là: 18 + 12 = 30 (bạn).

→ Đáp số: Nam: 18 bạn, Nữ: 30 bạn

Bài 3: Cho một phân số có tổng của tử số và mẫu số là 4013 và mẫu số lớn hơn tử số là 1.

a) Hãy tìm phân số đó:

• Tử số: (4013 - 1) : 2 = 2006.

• Mẫu số: 2006 + 1 = 2007.

• Phân số là: 2006 / 2007.

b) Nếu cộng thêm 4455332 vào tử số thì phải cộng thêm vào mẫu số bao nhiêu để giá trị của phân số không thay đổi:

• Số lần tử số tăng thêm là: 4455332 : 2006 = 2221 (lần).

• Số đơn vị cần cộng thêm vào mẫu số là: 2221 × 2007 = 4457547.

→ Đáp số: a) 2006 / 2007; b) 4457547

Bài 4: Khi anh tôi 9 tuổi thì mẹ mới sinh ra tôi. Trước đây, lúc mà tuổi anh tôi bằng tuổi tôi hiện nay thì tôi chỉ bằng 2 / 5 tuổi anh tôi. Đố bạn tính được tuổi của anh tôi hiện nay.

📖 Hướng dẫn giải:

• Anh hơn tôi 9 tuổi (hiệu số tuổi luôn không đổi).

• Thời điểm trước đây: Tuổi anh gồm 5 phần, tuổi tôi gồm 2 phần.

• Hiệu số phần: 5 - 2 = 3 phần ứng với 9 tuổi ⇒ 1 phần = 3 tuổi.

• Tuổi anh lúc đó (chính là tuổi tôi hiện nay) là: 3 × 5 = 15 (tuổi).

• Tuổi anh tôi hiện nay là: 15 + 9 = 24 (tuổi).

→ Đáp số: 24 tuổi

Bài 5: Một cửa hàng có số bút chì xanh gấp 3 lần số bút chì đỏ. Sau khi cửa hàng bán đi 12 bút chì xanh và 7 bút chì đỏ thì phần còn lại số bút chì xanh hơn số bút chì đỏ là 51 cây. Hỏi trước khi bán mỗi loại bút chì có bao nhiêu chiếc?

📖 Hướng dẫn giải:

• Ban đầu số bút chì xanh bằng 3 lần số bút chì đỏ.

• Số bút chì xanh hơn số bút chì đỏ lúc đầu là: 51 + 12 - 7 = 56 (cây).

• Số bút chì đỏ ban đầu: 56 : (3 - 1) = 28 (cây).

• Số bút chì xanh ban đầu: 28 × 3 = 84 (cây).

→ Đáp số: Xanh: 84 chiếc, Đỏ: 28 chiếc

Bài 6: Lừa và Ngựa cùng chở hàng. Ngựa nói: “Nếu anh chở giúp tôi 2 bao hàng thì 2 chúng ta chở bằng nhau”. Lừa nói lại với Ngựa: “Còn nếu anh chở giúp tôi 2 bao hàng thì anh sẽ chở gấp 5 lần tôi”. Hỏi mỗi con chở bao nhiêu bao hàng?

📖 Hướng dẫn giải:

• Ngựa chở nhiều hơn Lừa: 2 × 2 = 4 (bao).

• Nếu Lừa chở giúp Ngựa 2 bao thì Ngựa chở nhiều hơn Lừa: 4 + 2 × 2 = 8 (bao).

• Lúc này Ngựa chở gấp 5 lần Lừa ⇒ Số bao Lừa chở khi đó là: 8 : (5 - 1) = 2 (bao).

• Số bao Lừa chở ban đầu là: 2 + 2 = 4 (bao).

• Số bao Ngựa chở ban đầu là: 4 + 4 = 8 (bao).

→ Đáp số: Lừa: 4 bao, Ngựa: 8 bao

Bài 7: Biết 1 / 2 tuổi An cách đây 6 năm bằng 1 / 5 tuổi An 6 năm tới. Hỏi hiện nay An bao nhiêu tuổi?

📖 Hướng dẫn giải:

• Tuổi An 6 năm tới hơn tuổi An cách đây 6 năm là: 6 + 6 = 12 (tuổi).

• Tỉ số tuổi An cách đây 6 năm và 6 năm tới là 2 / 5.

• Tuổi An cách đây 6 năm là: 12 : (5 - 2) × 2 = 8 (tuổi).

• Tuổi An hiện nay là: 8 + 6 = 14 (tuổi).

→ Đáp số: 14 tuổi

Bài 8: Cho một số tự nhiên. Nếu thêm 28 đơn vị vào 1 / 4 số đó ta được số mới gấp 2 lần số cần tìm. Tìm số tự nhiên đó.

📖 Hướng dẫn giải:

• Ta có: 2 - 1 / 4 = 7 / 4 số cần tìm tương ứng với 28 đơn vị.

• Số cần tìm là: 28 : 7 / 4 = 16.

→ Đáp số: 16

Bài 9: Tìm hai số có hiệu bằng 252, biết số bé bằng 1 / 4 tổng 2 số đó.

📖 Hướng dẫn giải:

• Số bé bằng 1 / 4 tổng ⇒ Số lớn bằng 3 / 4 tổng.

• Hiệu hai số bằng: 3 / 4 - 1 / 4 = 2 / 4 = 1 / 2 tổng hai số.

• Tổng hai số là: 252 × 2 = 504.

• Số bé là: 504 × 1 / 4 = 126.

• Số lớn là: 126 + 252 = 378.

→ Đáp số: 378 và 126

Bài 10: Tìm 2 số có hiệu bằng 310, biết 2 / 3 số thứ hai gấp 4 lần số thứ nhất.

📖 Hướng dẫn giải:

• Tỉ số giữa số thứ hai và số thứ nhất là: 4 : 2 / 3 = 6 (lần).

• Hiệu số phần bằng nhau: 6 - 1 = 5 (phần).

• Số thứ nhất là: 310 : 5 = 62.

• Số thứ hai là: 62 × 6 = 372.

→ Đáp số: 372 và 62

Bài 11: (trang trước): Tìm số a, biết 4 lần số a hơn 1 / 4 số a là 2025 đơn vị.

📖 Hướng dẫn giải:

• Ta có: 4 - 1 / 4 = 15 / 4 số a ứng với 2025 đơn vị.

• Số a là: 2025 : 15 / 4 = 2025 × 4 / 15 = 540.

→ Đáp số: a = 540

Bài 11: (trang sau): Một đội văn nghệ có số nữ nhiều hơn số nam là 5 bạn. Sau đó nhà trường bổ sung cho đội 5 bạn nữ nữa và điều 5 bạn nam sang đội khác. Lúc này số nam của đội bằng 2 / 5 số nữ của đội. Hỏi lúc đầu đội văn nghệ có bao nhiêu bạn nam, bao nhiêu bạn nữ?

📖 Hướng dẫn giải:

• Lúc sau số bạn nữ nhiều hơn số bạn nam là: 5 + 5 + 5 = 15 (bạn).

• Số bạn nam lúc sau là: 15 : (5 - 2) × 2 = 10 (bạn).

• Số bạn nam lúc đầu là: 10 + 5 = 15 (bạn).

• Số bạn nữ lúc đầu là: 15 + 5 = 20 (bạn).

→ Đáp số: Nam: 15 bạn, Nữ: 20 bạn

Bài 12: Lúc đầu, số bi ở túi trái nhiều hơn số bi ở túi phải là 8 viên bi. Sau đó, Bình đã chuyển 7 viên bi từ túi phải sang túi trái và chuyển 5 viên bi từ túi trái sang túi phải. Lúc này Bình thấy số bi ở túi trái gấp 3 lần số bi ở túi phải. Hỏi lúc đầu mỗi túi có bao nhiêu viên bi?

📖 Hướng dẫn giải:

• Thực chất chuyển 7 - 5 = 2 viên bi từ túi phải sang túi trái.

• Hiệu số bi ở túi trái và túi phải lúc sau là: 8 + 2 × 2 = 12 (viên).

• Số bi ở túi phải lúc sau là: 12 : (3 - 1) = 6 (viên).

• Số bi ở túi phải ban đầu là: 6 + 2 = 8 (viên).

• Số bi ở túi trái ban đầu là: 8 + 8 = 16 (viên).

→ Đáp số: Túi trái: 16 viên, Túi phải: 8 viên

Bài 13: Tham gia chương trình “P/S bảo vệ nụ cười Việt Nam”, đợt 1 các lớp 5A, 5B đã nhận được 1 số bàn chải đánh răng. Sau khi nhận, thấy rằng: 3 / 4 số bàn chải đánh răng của lớp 5B gấp 3 lần 1 / 3 số bàn chải của lớp 5A và 3 / 4 số bàn chải của lớp 5B nhiều hơn 1 / 3 số bàn chải của lớp 5A là 18 chiếc. Tính số bàn chải đánh răng mà mỗi lớp đã nhận.

📖 Hướng dẫn giải:

• Coi 1 / 3 số bàn chải lớp 5A là 1 phần thì 3 / 4 số bàn chải lớp 5B là 3 phần.

• Hiệu số phần: 3 - 1 = 2 phần ứng với 18 chiếc ⇒ 1 phần = 9 chiếc.

• Số bàn chải lớp 5A nhận là: 9 × 3 = 27 (chiếc).

• 3 / 4 số bàn chải lớp 5B là 9 × 3 = 27 chiếc ⇒ Số bàn chải lớp 5B nhận là: 27 : 3 / 4 = 36 (chiếc).

→ Đáp số: 5A: 27 chiếc, 5B: 36 chiếc

Bài 14: Cho 2 số a và b. Nếu đem số a trừ đi 7,62 và đem số b cộng với 7,62 thì được 2 số bằng nhau, còn nếu thêm 0,15 vào mỗi số a và b thì hai số có tỉ số là 4. Tìm mỗi số a và b đó.

📖 Hướng dẫn giải:

• Số a lớn hơn số b là: 7,62 × 2 = 15,24.

• Khi thêm 0,15 vào cả hai số thì hiệu vẫn là 15,24.

• Số b + 0,15 là: 15,24 : (4 - 1) = 5,08 ⇒ b = 5,08 - 0,15 = 4,93.

• Số a là: 4,93 + 15,24 = 20,17.

→ Đáp số: a = 20,17; b = 4,93

Bài 15: Hai nhóm công nhân đã nhận kế hoạch phải dệt xong 1 số lượng khăn như nhau trong một số ngày đã định như nhau. Sau khi thực hiện số ngày đã định thì nhóm I còn thiếu 120 cái vì mỗi ngày chỉ dệt được 150 cái, nhóm II còn thiếu 90 cái vì mỗi ngày chỉ dệt được 155 cái.

a) Tính số ngày và số lượng khăn đã định theo kế hoạch của mỗi nhóm:

• Mỗi ngày nhóm II dệt nhiều hơn nhóm I: 155 - 150 = 5 (cái).

• Trong số ngày quy định, nhóm II dệt nhiều hơn nhóm I: 120 - 90 = 30 (cái).

• Số ngày quy định theo kế hoạch là: 30 : 5 = 6 (ngày).

• Số lượng khăn đã định của mỗi nhóm là: 6 × 150 + 120 = 1020 (cái).

b) Để hoàn thành kế hoạch thì trung bình mỗi ngày mỗi nhóm phải dệt bao nhiêu khăn:

• Mỗi ngày mỗi nhóm phải dệt: 1020 : 6 = 170 (cái).

→ Đáp số: a) 6 ngày và 1020 cái khăn; b) 170 cái khăn/ngày

Bài 16: Hai công nhân được giao dệt một số khăn mặt bằng nhau. Trong 1 ngày chị thứ nhất dệt được 48 cái, chị thứ 2 dệt được 56 cái. Sau khi dệt một số ngày như nhau, tính ra chị thứ nhất còn phải dệt thêm 62 cái, chị thứ 2 còn phải dệt thêm 14 cái mới đủ quy định. Tính xem mỗi chị được giao dệt bao nhiêu khăn mặt?

📖 Hướng dẫn giải:

• Mỗi ngày chị thứ hai dệt nhiều hơn chị thứ nhất: 56 - 48 = 8 (cái).

• Sau số ngày đã dệt, chị thứ hai dệt nhiều hơn chị thứ nhất: 62 - 14 = 48 (cái).

• Số ngày hai chị đã dệt là: 48 : 8 = 6 (ngày).

• Số khăn mỗi chị được giao dệt là: 6 × 48 + 62 = 350 (cái).

→ Đáp số: 350 cái khăn mặt