Tìm Số Thỏa Mãn Điều Kiện

1. Bản chất Toán học

Để một số có 4 chữ số S = 1000a + 100b + 10c + d đồng thời chia hết cho 2 và 5, ta phải có d = 0 (số chia hết cho 10).
Khi đó S = 10·(100a + 10b + c) và điều kiện tổng các chữ số trở thành:
a + b + c + d = 18 → a + b + c = 18 (vì d = 0).
Ta cần tìm số nhỏ nhất thỏa mãn, vì vậy muốn a (chữ số hàng nghìn) càng nhỏ càng tốt, sau đó b và c càng nhỏ càng tốt.
- Nếu a = 1 → b + c = 17. Để b càng nhỏ, lấy b = 8, c = 9 (vì c ≤ 9).
- Các trường hợp a = 0 không cho số 4 chữ số, a ≥ 2 sẽ tạo số lớn hơn.
Vậy số thỏa mãn là 1890. Kiểm tra:
• 1890 ÷ 2 = 945 (chia hết)
• 1890 ÷ 5 = 378 (chia hết)
• 1 + 8 + 9 + 0 = 18.
Do đó 1890 là đáp án duy nhất và là số nhỏ nhất.

2. Tư duy Thuật toán Scratch

• Bước 1: Khởi tạo biến num = 1000 (số nhỏ nhất có 4 chữ số).
• Bước 2: Dùng vòng lặp repeat until để lặp cho tới khi tìm được số thỏa mãn.
• Bước 3: Kiểm tra num mod 10 = 0 (đảm bảo chia hết cho 2 và 5).
• Bước 4: Tách các chữ số:
  • a = floor(num / 1000)
  • b = floor((num mod 1000) / 100)
  • c = floor((num mod 100) / 10)
  • d = num mod 10
• Bước 5: Tính tổng a + b + c + d. Nếu bằng 18 thì dừng vòng lặp; nếu không, tăng num lên 1 và tiếp tục.
• Bước 6: Khi vòng lặp dừng, hiển thị giá trị num – đây là số cần tìm.

3. Nhóm khối Scratch cần dùng

Events 🟡: when green flag clicked – khởi động chương trình.
Variables 🟧: tạo biến num, a, b, c, d, found (boolean).
Control 🟠:

• repeat until <found = true>
• if <condition> then (điều kiện chia hết và tổng = 18)
• else – tăng num lên 1.

• (num mod 10) = 0 – kiểm tra chia hết cho 10.
• floor ( … ) – lấy phần nguyên để tách chữ số.
• (a + b + c + d) = 18 – kiểm tra tổng.
• Toán tử logic and để kết hợp các điều kiện.