Tìm chữ số hàng đơn vị của số đặc biệt

1. Bản chất Toán học

Gọi số có hai chữ số cần tìm là ab (trong đó a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị).
Ta có: ab = 10a + b.
Theo đề bài: ab + a·b = ab → 10a + b + a·b = 10a + b.
Rút gọn, ta được a·b = 0.
Vì a là chữ số hàng chục của một số có hai chữ số, nên a ≠ 0. Do đó b = 0.
Vì vậy, chữ số hàng đơn vị của số thỏa mãn luôn bằng 0.
Ví dụ: 10, 20, 30, …, 90 đều thỏa mãn ab + a·b = ab.

2. Tư duy Thuật toán Scratch

• Bước 1: Khi nhấn lá cờ xanh, đặt biến a (chữ số hàng chục) và b (chữ số hàng đơn vị) về giá trị 0.
• Bước 2: Dùng vòng lặp repeat 9 để duyệt a từ 1 tới 9.
• Bước 3: Trong vòng lặp của a, dùng vòng lặp repeat 10 để duyệt b từ 0 tới 9.
• Bước 4: Tính 10*a + b + a*b và so sánh với 10*a + b bằng khối =.
• Bước 5: Nếu điều kiện đúng (a*b = 0), ghi lại giá trị b (hoặc hiển thị “Chữ số hàng đơn vị = 0”).
• Bước 6: Kết thúc vòng lặp; vì kết quả luôn là 0, có thể bỏ vòng lặp và chỉ hiển thị b = 0 ngay sau bước 1.

3. Nhóm khối Scratch cần dùng

Events 🟡: when green flag clicked – khởi động chương trình.
Control 🟠: repeat, if then, stop – điều khiển vòng lặp và kiểm tra điều kiện.
Sensing 🩵: (không bắt buộc nếu không yêu cầu nhập) ask [Nhập số?] and wait – nếu muốn học sinh tự nhập số.
Variables 🟧: tạo biến a, b, so (số hai chữ số), ketqua.
Operators 🟢: +, *, =, join (để ghép chuỗi hiển thị), round (không cần nhưng có thể dùng).
Những khối trên kết hợp lại sẽ cho phép học sinh mô phỏng quá trình kiểm tra mọi cặp (a,b) và rút ra kết luận “chữ số hàng đơn vị luôn bằng 0”.